求极限一题多解:
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 23:18:48
求极限一题多解:求极限一题多解:求极限一题多解:我用的是洛必达法则分子分母同时求三次导然后就可以通过无穷小代换得到极限值为2x->0时Sin[x]=0,Cos[x]=0,Tan[x]=0,Sec[x]
求极限一题多解:
求极限一题多解:
求极限一题多解:
我用的是 洛必达法则 分子分母同时求三次导 然后 就可以通过 无穷小代换得到 极限值为2
x->0 时 Sin[x]=0,Cos[x]=0,Tan[x]=0,Sec[x]=1
(Tan[Tan[x]] - Sin[Sin[x])'(3)----表示分子求导3次
=(Cos[x] + Cos[x]^3) Cos[Sin[x]] - 3 Cos[x] Sin[x] Sin[Sin[x]] + 2 Sec[x]^2 Sec[Tan[x]]^2 (2 Tan[x]^2 + Sec[x]^2 (1 + 6 Tan[x] Tan[Tan[x]]) + Sec[x]^4 (Sec[Tan[x]]^2 + 2 Tan[Tan[x]]^2))
=6
(Tan[x] - Sin[x])'(3)----表示分母求导3次
=Cos[x] + 2 Sec[x]^4 + 4 Sec[x]^2 Tan[x]^2
=3
所以 lim(Tan[Tan[x]] - Sin[Sin[x]))/(Tan[x] - Sin[x])=2