已知非负数a b c满足条件a+b=7,c-a=5,设s=a+b+c的最大值为m,最小值为n,则m-n=——

已知非负数a b c满足条件a+b=7,c-a=5,设s=a+b+c的最大值为m,最小值为n,则m-n=——
已知非负数a b c满足条件a+b=7,c-a=5,设s=a+b+c的最大值为m,最小值为n,则m-n=——

已知非负数a b c满足条件a+b=7,c-a=5,设s=a+b+c的最大值为m,最小值为n,则m-n=——
试答：a+b=7c=5+aS=a+b+c=12+a由此可以看到：a取得最大值时,m=Smaxa取得最小值时,n=Smina≥0,b≥0,c≥0,a=7-b当b=0时,a=7,此时m=Smax=12+7=19当b=7时,a=0,此时n=Smin=12+0=12m-n=19-12=7