Come on 会那题就做那题1、如图一,AB为圆O的直径,PQ切圆O与T,AC⊥PQ于C,交圆O于D【问：若AD=2,TC=根号3,求圆O的半径.】3、如图三,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB为圆O的直径（1）若AD=2,AB=BC=8,连

Come on 会那题就做那题1、如图一,AB为圆O的直径,PQ切圆O与T,AC⊥PQ于C,交圆O于D【问：若AD=2,TC=根号3,求圆O的半径.】3、如图三,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB为圆O的直径（1）若AD=2,AB=BC=8,连
Come on 会那题就做那题
1、如图一,AB为圆O的直径,PQ切圆O与T,AC⊥PQ于C,交圆O于D
【问：若AD=2,TC=根号3,求圆O的半径.】
3、如图三,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB为圆O的直径
（1）若AD=2,AB=BC=8,连接OC、OD
①求△COD的面积
②试判断直线CD与圆O的位置关系,说明理由
（2）若直线CD与圆O相切于F,AD=x（x＞0）,AB=8
试用x表示四边形ABCD的面积S,并探索S是否存在最小值,写出探索过程.

Come on 会那题就做那题1、如图一,AB为圆O的直径,PQ切圆O与T,AC⊥PQ于C,交圆O于D【问：若AD=2,TC=根号3,求圆O的半径.】3、如图三,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB为圆O的直径（1）若AD=2,AB=BC=8,连
1、
连接BT
根据切割线定理有：TC²=CD·CA
(没学过的话连,接DT,有△CDT∽△CTA(有一个直角相等,一个弦切角相等),就可以得到上式.)
又∵CA=(CD+AD)
∴TC²=CD·(CD+AD)
即3=CD(CD+2)
解得CD=1
AC=3
根据勾股定理有AT=2√3
∵AB是直径
∴∠BTA=90°
∴∠BTP+∠ATC=90°
又∠CAT+∠ATC=90°
∴∠BTP=∠CAT
又∠BTP=∠BAT (弦切角)
∴∠CAT=∠BAT
且∠BTA=∠ACT=90°
∴△ATB∽△ACT
∴AB/AT=AT/AC
即AT²=AB·AC
即12=AB×3
∴AB=4
∴r=2
3、
(1)∵AD=2,OA=OB=AB/2=4,BC=8
∴根据勾股定理有OD=2√5,OC=4√5
∵AD/OA=OB/BC=1/2,∠A=∠B=90°
∴RT△OAD∽RT△CBO
∴∠BOC=∠ADO
又∠AOD+∠ADO=90°
∴∠AOD+∠BOC=90°,即：∠DOC=90°
∴S△DOC=(1/2)·DO·OC=(1/2)×2√5×4√5=20
(2)
延长DO交CB延长线于E
∵DA、CB、CD都是切线
∴AD=DF,CB=CF
又OA=OF=OB,OD、OC分别是公共边
∴△AOD≌△FOD,△COB≌△COF…………①
又OA=OB,∠A=∠OBE=90°,∠ADE=∠BED
∴△AOD≌△BOE…………②
由①②得：△AOD≌△FOD≌△BOE
∴∠ODF=∠OEB,OD=OE
∴CE=CD (等角对等边)
∴OC⊥DE (三线合一)
在RT△AOD中有OD²=AO²+AD²=16+x²
在RT△BOC中有OC²=BO²+BC²=16+BC²
在RT△DOC中有DC²=OD²+OC²=16+x² + 16 +BC²
又DC=DF+CF=AD+BC=x+BC
∴(x+BC)²=16+x² + 16 +BC²
即x²+BC²+2x·BC=16+x² + 16 +BC²
即2x·BC=32
即x·BC=16
即BC=16/x
∴S(ABCD)=(AD+BC)×AB/2=4[x+(16/x)]=4x + (64/x)
下面求最小值,主要是凑成完全平方式
S(ABCD)=4x + (64/x)
= (2√x)² + (8 /√x)²
= (2√x)² + (8 /√x)² - 2×(2√x)×(8/√x) + 2×(2√x)×(8/√x) (减去再加上乘积的2倍)
= (2√x - 8/√x)² + 2×(2√x)×(8/√x) (发现了没?乘积的2倍就是32)
≥2×(2√x)×(8/√x) = 32
注：∵ (2√x - 8/√x)²≥0,∴上式≥2×(2√x)×(8/√x),也就是32
当2√x = 8/√x,即x=4时,2√x - 8/√x=0,此时取到最小值32,此时四边形ABCD恰好是矩形.

郁闷别这么懒好不好啊书上不都有啊别人给你归纳了也不会比你自己看书归纳记的牢啊自己找找吧有些公式的书上也都有啊

呵呵，不会

1.因为角ADT为90度，所以三角形ADT相似与三角形TDC，所以TC:AD=AT:AD，又因为AD的平方=AT的平方—AD的平方，联立以上两个方程代数进去就可以算出来了。
2（1）先算梯形面积，用总的减去其余两个三角形面积就得了，而至于怎么算DC与圆的关系，你可以先算出DC的长，然后根据面积算出O到DC的长度，如果为4就说明相切，小的话就是相交，要么就是相离了。至于怎么算DC长度，你可以...

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1.因为角ADT为90度，所以三角形ADT相似与三角形TDC，所以TC:AD=AT:AD，又因为AD的平方=AT的平方—AD的平方，联立以上两个方程代数进去就可以算出来了。
2（1）先算梯形面积，用总的减去其余两个三角形面积就得了，而至于怎么算DC与圆的关系，你可以先算出DC的长，然后根据面积算出O到DC的长度，如果为4就说明相切，小的话就是相交，要么就是相离了。至于怎么算DC长度，你可以先算OD OC的长度，然后根据三边求面积公式算出DC。
（2）过程有点复杂，不过可以跟你说，你可以像上面一样，把图形分割了，然后算面积，应该可以得出一个最高次数为2的方程，然后找到方程的对称线的X坐标就是达到面积最大的时候了。不用说，一把这种题就算不算也是有最大值的。

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