如图点O是线段AB上的一点,0A=OC,OD平分角AOC交AC于点D,OF平分角COB,CF⊥OF于点F,求证CDOF是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 14:14:54
如图点O是线段AB上的一点,0A=OC,OD平分角AOC交AC于点D,OF平分角COB,CF⊥OF于点F,求证CDOF是矩形如图点O是线段AB上的一点,0A=OC,OD平分角AOC交AC于点D,OF平

如图点O是线段AB上的一点,0A=OC,OD平分角AOC交AC于点D,OF平分角COB,CF⊥OF于点F,求证CDOF是矩形
如图点O是线段AB上的一点,0A=OC,OD平分角AOC交AC于点D,OF平分角COB,CF⊥OF于点F,求证CDOF是矩形

如图点O是线段AB上的一点,0A=OC,OD平分角AOC交AC于点D,OF平分角COB,CF⊥OF于点F,求证CDOF是矩形
分析:利用角平分线的性质、平角的定义可以求得∠DOF=90°;由等腰三角形的“三合一”的性质可推知OD⊥AC,即∠CDO=90°;根据已知条件“CF⊥OF”知∠CFO=90°;则三个角都是直角的四边形是矩形
证明:∵OD平分∠AOC,OF平分∠COB(已知),
∴∠AOC=2∠COD,∠COB=2∠COF,
∵∠AOC+∠BOC=180°,
∴2∠COD+2∠COF=180°,
∴∠COD+∠COF=90°,
∴∠DOF=90°;
∵OA=OC,OD平分∠AOC(已知),
∴OD⊥AC,AD=DC(等腰三角形的“三合一”的性质),
∴∠CDO=90°,
∵CF⊥OF,
∴∠CFO=90°
∴四边形CDOF是矩形;

线段ab=12,点O是线段AB的中点C是线段AB上一点,且ac:cb=1;2,求线段oc的长 如图点O是线段AB上的一点,0A=OC,OD平分角AOC交AC于点D,OF平分角COB,CF⊥OF于点F,求证CDOF是矩形 线段AB=14 点C是线段AB 的上一点而且线段AB为9:5两部分,点O是线段AB的中点,求线段OC的长度点 已知线段AB=14cm,C是AB上一点,且AC=9cm,O为AB中点,求线段OC的长度.若把点C已知线段AB=14cm,C是AB上一点,且AC=9cm,O为AB中点,求线段OC的长度。若把点C在线段AB上改为点C在直线AB上,线段OC为多少cm 直线AC切圆O于点A,点B为圆O上一点且AB=AC=AO,OC BC分别交圆O于点E F ,问,线段EF是圈O的内接正几边形的 已知线段AB=14cm,点C是AB上一点,且AC=9cm,O为AB中点,求线段OC的长拜托各位了 3Q已知线段AB=14cm,点C是AB上一点,且AC=9cm,O为AB中点,求线段OC的长.. 已知线段AB=14厘米,C是AB上的一点且AC=9厘米,O为AB的中点,求OC的长度?快 急 AB=12厘米,c是AB上一点,且AC=9厘米,O为AB中点,求线段OC的长度 如图:线段AB=14cm,O是AB的中点,C是线段AB上一点,已知AC-BC=3cm,求线段OC的长.e9f55ca0 (1).jpeg 己知线段AB=14Cm,c是AB上一点,且AC=9Cm,O为AB中点,求线段OC的长度?一 以知线段AB=14cm点C是AB上一点且AC=9cm,O为AB中点,求线段OC的长 如图,AB是圆O的一条弦,点C是AB上一点,OC⊥OA,且OC=BC,求∠A的度数 如图,线段AB=14cm,点C是线段AB上一点,且分线段AB为9:5两部分,点O是线段AB的中点,求线段OC的长度. 以线段AB为直径作一个半圆,圆心为O,C是半圆上一点,且OC平方=AC乘以BC,求角CAB的正弦. 已知线段AB =6cm,点C在线段AB上,且CA=4cm,O是AB的中点,则线段OC的长度是多少 如图所示,圆O的半径为5cm,点C是弦AB上的一点,OC垂直于OA,且OC=BC,求线段AB的长看得清吧 如图所示,已知D是△ABC的边AB上一点,CE∥AB,DE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD于线段AE的大小关系和位置关系,并加以证明。 (2011,四川泸州)D是△ABC的边AB上一点,CE平行AB,DE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置