一个小球自由落体落在弹簧上的过程中,为什么处于竖直上抛的临界状态时F弹=2G
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 16:27:03
一个小球自由落体落在弹簧上的过程中,为什么处于竖直上抛的临界状态时F弹=2G
一个小球自由落体落在弹簧上的过程中,为什么处于竖直上抛的临界状态时F弹=2G
一个小球自由落体落在弹簧上的过程中,为什么处于竖直上抛的临界状态时F弹=2G
抛砖引玉,从运动角度计算出该力,这是最有说服力的.因为感冒没有时间详细计算了,您推导一下看看吧.
看图,小球落在弹簧上时,其运动过程经历了如下过程：
1、加速度向下且加速度值逐渐减小的运动,此时弹簧施加弹力和重力合力方向向下；
2、方向向下的匀速运动（瞬间）,弹簧弹力和重力相等；
3、加速度向上的速度方向向下的减速运动,弹簧弹力与重力合力方向向上；
4、速度为0,此时弹簧达到最大压缩量；
5、速度方向向上,加速度方向向上,弹簧弹力与重力合力向上；
6、加速度逐渐减少,弹簧弹力与重力相等,瞬间匀速运动；
7、弹簧弹力和重力合力向下,加速度方向朝下,速度向上,做减速运动；
8、不考虑弹簧质量和惯性,弹簧伸长量为0,只受重力作用,抛离弹簧；
9、垂直向上的抛物运动……
如果你说的“处于竖直上抛的临界状态时”是指的上述4之后,5的运动瞬间.那么此时弹簧处于最大压缩量,小球速度为0.
设小球落在弹簧上初速度为v,弹簧的最大压缩量是x,小球从落到弹簧到停止经历的时间为t,
有kx-mg=ma
vt+0.5gt²-0.5p(kx/m)t²=x （其中p可能等于0.25）
小球运动产生的位移可以分解为初速度引起的,重力加速度引起的,和弹簧弹力引起的.
根据冲量定理,有（0.5kx-mg）t=mv
弹簧弹力势能为0.5kx²=mgx+0.5mv²
求得kx值,即可得到F弹.
小球下落刚刚接触到弹簧时弹簧的势能为零，而小球拥有动能。小球在挤压弹簧过程中慢慢将自己的动能传递给弹簧，作为弹性势能存在。一直到一个特殊位置就是小球动能为零，即速度为零，弹簧弹性势能为小球初时的动能，此时弹簧要给小球提供一个供他上抛的动能，即小球的合外力为G且竖直向上，则弹簧力-重力=G，所以上抛临界状态时F弹=2G我还没有学能量，可不可以只用力学知识帮我解答一下，谢了单纯的从受力分析实在是没有找...
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小球下落刚刚接触到弹簧时弹簧的势能为零，而小球拥有动能。小球在挤压弹簧过程中慢慢将自己的动能传递给弹簧，作为弹性势能存在。一直到一个特殊位置就是小球动能为零，即速度为零，弹簧弹性势能为小球初时的动能，此时弹簧要给小球提供一个供他上抛的动能，即小球的合外力为G且竖直向上，则弹簧力-重力=G，所以上抛临界状态时F弹=2G
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当小球处于临界上抛状态时，它的速度为零，此时，弹簧压缩h,根据能量守恒1/2Kh^2=Gh
F=Kh=2G