设x,y∈R,集合A={(x,y)|x^2-y^2=1},B={(x,y)|y=t(x-1)+2},若A∩B为单元集素,则t值的个数为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 03:48:44
设x,y∈R,集合A={(x,y)|x^2-y^2=1},B={(x,y)|y=t(x-1)+2},若A∩B为单元集素,则t值的个数为设x,y∈R,集合A={(x,y)|x^2-y^2=1},B={(

设x,y∈R,集合A={(x,y)|x^2-y^2=1},B={(x,y)|y=t(x-1)+2},若A∩B为单元集素,则t值的个数为
设x,y∈R,集合A={(x,y)|x^2-y^2=1},B={(x,y)|y=t(x-1)+2},若A∩B为单元集素,则t值的个数为

设x,y∈R,集合A={(x,y)|x^2-y^2=1},B={(x,y)|y=t(x-1)+2},若A∩B为单元集素,则t值的个数为
实际上就是判断双曲线和直线交点为1个时t的范围
将直线方程代入到双曲线中
x²-(tx-t+2)²=1
(t²-1)x²+2(2-t)tx+(2-t)²+1=0
分两类:
t²-1=0和t²-1≠0
当t²-1=0时,要记得将t代回原方程看是不是一次方程
当t²-1≠0时要求Δ=0
后面的就不求解了,以上是心算的,自己重新演算一遍