设a为实数,函数f(x)=x^2+|2x-a|+1(x属于R)(1)讨论f(x)的奇偶性(详细过程)(2)当a=2时,求f(x)的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/27 13:05:40
设a为实数,函数f(x)=x^2+|2x-a|+1(x属于R)(1)讨论f(x)的奇偶性(详细过程)(2)当a=2时,求f(x)的最小值设a为实数,函数f(x)=x^2+|2x-a|+1(x属于R)(
设a为实数,函数f(x)=x^2+|2x-a|+1(x属于R)(1)讨论f(x)的奇偶性(详细过程)(2)当a=2时,求f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=x^2+|2x-a|+1(x属于R)
(1)讨论f(x)的奇偶性(详细过程)
(2)当a=2时,求f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=x^2+|2x-a|+1(x属于R)(1)讨论f(x)的奇偶性(详细过程)(2)当a=2时,求f(x)的最小值
(1)
f(-x)=(-x)^2+|-2x-a)|-1 =x^2+|2x+a|+1
-f(x)=-x^2-|2x-a|-1
当a=0时,f(-x)=x^2+|2x|+1,-f(x)=-x^2-|2x|-1
f(x)=f(-x)=-f(x),f(x)既是奇函数也是偶函数
当a≠0时,f(x)≠f(-x)≠-f(x),f(x)非奇非偶
(当f(x)=f(-x)时f(x)为偶函数,当f(x)=-f(-x)时f(x)为奇函数)
(2)
若a=2,f(x)=x^2+|2x-a|+1=x^2+2|x-1|+1
当x≥1时,f(x)=x^2+2|x-1|+1=x^2+2(x-1)+1=(x+1)^2-2
又函数f(x)=(x+1)^2-2对称轴为x=-1,且为下凸(即开口向上)函数,
故f(x)在x=-1右边为增函数,
当x≥1,f(x)有最小值f(1),f(1)=2;
当x≤1时,f(x)=x^2+2|x-1|+1=x^2-2(x-1)+1=(x-1)^2+2
又函数f(x)=(x-1)^2+2对称轴为x=1,且为下凸函数,
其在R范围内有最小值f(1),f(1)=2
综上,当a=2时,f(x)有最小值2.
设函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,则实数a为
设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f(x)最小值!
设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=2x的平方+(x-a)×(x-a)的绝对值
设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a的极值是
设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数),设a大于2,求函数f(x)的最小值.
设函数f(x)=x^2-2x,实数a满足|x-a|
设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/
设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f(x)的最小值
设函数f(x)=x^2+|2x-a| (x∈R,a为实数)(1)若f(x)为偶函数,求实数a的值(2)设a>2,求函数f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=x^2+Ix-aI+1 求f(x)的最小值
设a为实数,函数f (x)=x²+|x-a|+1,x∈R 1.讨论此函数的奇偶性 2 f (x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=x的3次方-x的2次方-x+a 求函数f(x)的极值
设函数f(x)=2^x+(a·2^-x)-1(a为实数) 若a
设函数f(x)=x^2+2/x(x不等于0),当a>1时,方程f(X) =f(a)的实数根个数为
设函数f(x)=x^+|x-a| (x属于R,a为实数) (1)若f(x)为偶函数,求实数a的值(设函数f(x)=x^+|x-a| (x属于R,a为实数)(1)若f(x)为偶函数,求实数a的值(2)设a>0,g(x)=f(x)/x,x属于(0,a],若g(x)在区间(0,a]上是减函