高一数学,19,20题求解,要过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 01:29:57
高一数学,19,20题求解,要过程
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高一数学,19,20题求解,要过程
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分析：
（1）设月产量为x台,则总成本为t=10000+100x,由f（x）=H（x）-t,能求出利润f（x）．
（2）当0≤x≤200时,f（x）=-（x-150）^2+12500,f（x）max=f（150）=12500．当x＞200时,f（x）=-100x+30000在（200,+∞）上是减函数,由此即可判断出结论．
（1）设月产量为x台,则总成本为t=10000+100x,
（2）当0≤x≤200时,f（x）=-（x-150）^2+12500,
∴f（x）max=f（150）=12500．
当x＞200时,f（x）=-100x+30000在（200,+∞）上是减函数,
∴f（x）max＜f（200）=10000＜12500,
∴当月产量为150台时,该车间所获利润最大,最大利润是12500元．
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分析：
（1）由f（0）=1,可设f（x）=ax^2+bx+1（a≠0）,代入f（x+1）-f（x）=2x,根据系数对应相等可求a,b进而可求f（x）
（2）由题意得,x^2-x+1＞2x+m,即x^2-3x+1＞m 对x∈[-1,1]恒成立,令g（x）=x^2-3x+1,根据g（x）在[-1,1]上的单调性可求g（x）min,可求m的范围
（1）由f（0）=1,可设f（x）=ax^2+bx+1（a≠0）
∵f（x+1）-f（x）=2x,
∴a（x+1）^2+b（x+1）+1-（ax^2+bx+1）=2ax+a+b
故f（x）=x^2-x+1
（2）由题意得,x^2-x+1＞2x+m
即x^2-3x+1＞m 对x∈[-1,1]恒成立,
令g（x）=x^2-3x+1,又g（x）在[-1,1]上递减,故g（x）min=g（1）=-1
故m＜-1