关于圆形受挤压变形成椭圆,面积变化问题我有一个圆形截面管子,挤压变形成椭圆截面的话,两者的面积是怎样变化的,怎么求解具体变化了多少?我想计算下管子的容积变化.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:03:45
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关于圆形受挤压变形成椭圆,面积变化问题
我有一个圆形截面管子,挤压变形成椭圆截面的话,两者的面积是怎样变化的,怎么求解具体变化了多少?我想计算下管子的容积变化.

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圆形挤压变形成椭圆后,周长不变,所以有
2πr=π(a+b)
其中,r为圆的半径,2a,2b为椭圆的长轴和短轴.
于是有a+b=2r,b=2r-a
S圆=πr²,S椭圆=πab
S圆-S椭圆=πr² - πab=π[r² -a(2r-a)]=π(a-r)²

椭圆面积公式S=3.14*a*b, 3.14是圆周率,a,b分别是椭圆长短轴的半径。当ab相等时,就是圆面积了。容积再乘以管子长就可以了。

高分求如何使用MATLAB随机画出n个椭圆(位置变化,长短不变,方向角也变化)因为MATLAB画第二个椭圆是会先把第一个图删除改为下面就可以 a=10; b=5

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