数学题如图,已知直线l的解析式为y=-x+6,它与x轴、y轴分别交于A、B两点,平行于直线数学题如图,已知直线l的解析式为y=-x+6,它与x轴、y轴分别交于A、B两点,平行于直线l的直线n从原点O出发,沿x
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:49:32
数学题如图,已知直线l的解析式为y=-x+6,它与x轴、y轴分别交于A、B两点,平行于直线数学题如图,已知直线l的解析式为y=-x+6,它与x轴、y轴分别交于A、B两点,平行于直线l的直线n从原点O出发,沿x
数学题如图,已知直线l的解析式为y=-x+6,它与x轴、y轴分别交于A、B两点,平行于直线
数学题如图,已知直线l的解析式为y=-x+6,它与x轴、y轴分别交于A、B两点,平行于直线l的直线n从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t,运动过程中始终保持n平行l,直线n与x轴,y轴分别交于C、D两点,线段CD的中点为P,一P为圆心,以CD为直径在CD上方作半圆,半圆面积为S,当直线n与直线l重合时,运动结束。
求是否存在这样的t,使半圆面积2=1/2S梯形ABCD?
数学题如图,已知直线l的解析式为y=-x+6,它与x轴、y轴分别交于A、B两点,平行于直线数学题如图,已知直线l的解析式为y=-x+6,它与x轴、y轴分别交于A、B两点,平行于直线l的直线n从原点O出发,沿x
因为直线N与直线L平行,所以K=-1
所以:角OCD=角ODC=45度
所以OC=OD
因为时间为T,速度为1,所以,N所走的路程为t
所以OD=OC=t
所以CD的长为(t^2+t^2)再开根号,即根号二t
所以圆的直径为根号二t
半径为二分之根号二t
S半圆=1/2pi*r^2=1/4*pi*t^2
又梯形的面积为S三角形AOB-S三角形COD=18-1/2t^2
所以:1/4*pi*t^2=1/2(18-1/2t^2)
所以求得:t为六除以根号pi加三
没有图
(1)∵y=-x+6,令y=0,得0=-x+6,x=6 ∴A(6,0) 令x=0,得y=6 ∴B=(0,6) (2)∵OA=OB=6 ∴△AOB是等腰直角三角形 ∵n∥l ∴∠CDO=∠BAO=45° ∴△COD为等腰直角三角形 ∴OD=OC=t CD= OC2+OD2 = t2+t2 = 2 t ∴PD=1 2 CD= 2 2 t S=1 2 πPD2=1 2 π•( 2 2 t)2=1 4 πt2 ∴S=1 4 πt2(0<t≤6) (3) ①分别过D、P作DE⊥AB于E、PF⊥AB于F AD=OA-OD=6-t 在Rt△ADE中sin∠EAD=DE AD DE= 2 2 •(6-t) ∴PF=DE= 2 2 (6-t) 当PF=PD时,半圆与l相切 即 2 2 (6-t)= 2 2 t t=3 当t=3时,半圆与直线l相切. ②存在. ∵S梯形ABCD=S△AOB-S△COD=1 2 ×6×6-1 2 ×t•t=18-1 2 t2 S=1 4 πt2 若S=1 2 S梯形ABCD,则1 4 πt2=1 2 (18-1 2 t2) (π+1)t2=36 t2=36 π+1 t=6 π+1 =6 π+1 π+1 <6 ∴存在t=6 π+1 π+1 ,使得S=1 2 S梯形ABCD