如图,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且角ABC=90度,求四边形ABCD的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:40:00
如图,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且角ABC=90度,求四边形ABCD的面积
如图,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且角ABC=90度,求四边形ABCD的面积
如图,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且角ABC=90度,求四边形ABCD的面积
首先,链接AC,可将四边形分成两个三角形
三角形ABC中:
AB=3cm,BC=4cm,∠ABC=90°
所以△ABC面积=1/2*3*4=6cm²
其次,三角形CDA中
可以计算出AC=5cm
又:CD=12cm,DA=13cm
直接利用(用上述方法推导出的)公式——海伦公式:
S=(△)=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
(其中p是三角形的周长的一半p=(a+b+c)/2)
得出△CDA的面积=√900=30cm²
所以四边形面积为:
30+6=36cm²
【如有帮助请采纳】
连接AC,因为角ABC=90度,则,AC=5
因为AC=5,CD=12cm,DA=13cm,则角ACD=90度
S(ABCD)=S(ABC)+S(ACD)=½*AB*BC+½*AC*CD=36
先把A、C两点连接起来,就成为两个三角形,一个是直角三角形,一个是不规则的三角形,直角三角形的面积1/2×3×4=6,不规则三角形用海伦公式,已经三角形的三边a,b,c,p=1/2(a+b+c),不规则三角形的面积的平方为:S2=p(p-a)(p-b)(p-c),然后再开平方根就得(公式在这上面不好表达)。计算得不规则三角形的面积为15×2的平方根,然后把两个面积相加得之。...
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先把A、C两点连接起来,就成为两个三角形,一个是直角三角形,一个是不规则的三角形,直角三角形的面积1/2×3×4=6,不规则三角形用海伦公式,已经三角形的三边a,b,c,p=1/2(a+b+c),不规则三角形的面积的平方为:S2=p(p-a)(p-b)(p-c),然后再开平方根就得(公式在这上面不好表达)。计算得不规则三角形的面积为15×2的平方根,然后把两个面积相加得之。
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连接AC,因为角ABC=90度,AB=3,BC=4,所以AC=5,又因为CD=12,DA=13所以角DCA=90°,所以S=3*4/2+12*5/2=36