设fx是定义在R上的任意函数,下列结论成立的是A fxf(-x)是奇函数 B fxf(-x )的绝对值是奇函数 C fx-f(-x)是偶函数 D fx+f(-x)是偶函数请给出过程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 02:25:35
设fx是定义在R上的任意函数,下列结论成立的是A fxf(-x)是奇函数 B fxf(-x )的绝对值是奇函数 C fx-f(-x)是偶函数 D fx+f(-x)是偶函数请给出过程
设fx是定义在R上的任意函数,下列结论成立的是
A fxf(-x)是奇函数 B fxf(-x )的绝对值是奇函数 C fx-f(-x)是偶函数 D fx+f(-x)是偶函数
请给出过程
设fx是定义在R上的任意函数,下列结论成立的是A fxf(-x)是奇函数 B fxf(-x )的绝对值是奇函数 C fx-f(-x)是偶函数 D fx+f(-x)是偶函数请给出过程
你好,
首先,奇函数要求经过原点(0,0)或者在x=0时无定义
由于f(x)为任意的,则若f(x)f(-x)或其绝对值为奇函数时,f(0)被确定为零或无定义,则与任意相违背
其次,偶函数要求g(x)=g(-x)
则f(x)+f(-x)=f(-x)+f(-(-x))故f(x)+f(-x)为偶函数
这题不难,假设g(x)=f(x)f(-x),然后求出g(-x),看和g(x)是相等,互为负数,还是都不是,关系就出来了。如,g(-x)=f(-x)f(-(-x))=f(-x)f(x)=g(x),其他几个也这样。
这里关键的是,要把整个式子(一个整体,而不是函数的运算)看成是一个函数,令他等于g(x),就是为了使你只去考虑g(x),而不去了解f(x)...
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这题不难,假设g(x)=f(x)f(-x),然后求出g(-x),看和g(x)是相等,互为负数,还是都不是,关系就出来了。如,g(-x)=f(-x)f(-(-x))=f(-x)f(x)=g(x),其他几个也这样。
这里关键的是,要把整个式子(一个整体,而不是函数的运算)看成是一个函数,令他等于g(x),就是为了使你只去考虑g(x),而不去了解f(x)
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