原题是这样的 1*2+2*3+3*4+.+99*100

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:37:08
原题是这样的1*2+2*3+3*4+.+99*100原题是这样的1*2+2*3+3*4+.+99*100原题是这样的1*2+2*3+3*4+.+99*1001*2+2*3+3*4+.+99*100=(

原题是这样的 1*2+2*3+3*4+.+99*100
原题是这样的 1*2+2*3+3*4+.+99*100

原题是这样的 1*2+2*3+3*4+.+99*100
1*2+2*3+3*4+.+99*100
=(1²+2²+3²+-----+99²)+(1+2+3+----+99)
=99*100*199/6+(1+99)*99/2
=328350+4950
=333300

用数列通项表示就是an=n(n+1)=n方+n要求得就是S100可以看成是两个分数列求和即(1+2+3+……+100)+(1方+2方+3方+……+100方)用求和公式=(1+100)*100/2+(100+1)*100*(2*100+1)/6结果,我手头没有计算器,就不算了吧,注,平方求和公式是 (n+1)n(2n+1)/6

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100
=1*2+(2*3+3*4)+(4*5+5*6)+(6*7+7*8)+……+(98*99+99*100)
=2*1²+2*3²+2*5²+2*7²+2*9²+……+2*99²
=2*(1^2+3^2+5^2……+99^2)...

全部展开

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100
=1*2+(2*3+3*4)+(4*5+5*6)+(6*7+7*8)+……+(98*99+99*100)
=2*1²+2*3²+2*5²+2*7²+2*9²+……+2*99²
=2*(1^2+3^2+5^2……+99^2)
而1²+3²+5²+..........(2n-1)²=n(4n^2-1)/3
这里 n=50
1-100所有奇数的平方和=50*(4*50^2-1)/3=166650
所以1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 =166650*2=333300

收起

原题是这样的 1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/98*99*100 原题是这样的 1*2+2*3+3*4+.+99*100 1+2%(2+3)这样的公式怎样计算? 1,3,2,-1,1,.,的100位数是多少原题是这样的,有这样一列数:1,3,2,-1,1,.以此类推第100个数应该是多少? 1又3分之2有几个这样的单位 1+2=3 123 还有这样的数吗? 像0,1,2,3,4.这样的数是( ). {{1,2,3}}这样的集合代表什么意思 像 调兵遣将 这样1、3句是动词2、4句是名词的成语最少2个还有像阴奉阳违这样1、3相反 2、4相近的 像0,1,2,3……这样的数是() 像0,1,2,3,4,5,6,……这样的数是() 一根钢管长3米 重4千克(1)这样的钢管每米重多少千克?(2)1千克这样的钢管长多少米 一根钢管长3米,重4千克.(1)这样的钢管每米重多少千克?(2)1千克这样的钢管长多少米? 像这样的(64/27)^2/3 这样的方根计算有什么技巧吗? 一般情况下高一数学必修的教学顺序是什么?1,2,3,4,这样的么 写出求1×2×3×4×5的算法第一步,第二步这样的... 一个数能同时被2,3,4,5,6整除,符合这样条件的最小的正整数是什么?(1)一个数能同时被2,3,4,5,6整除1.符合这样条件的最小的正整数是______.2.符合这样条件的最小的三位数是____.3.符合这样条件 int a[2][3]={{1,2},{3,4},{5,6}}这样是错的吗? 1、4分之3是把单位1平均分成()份表示这样()份的数.2、6分之5的分数单位是()它里面有()个这样的分数单位.3、7分之5表示把7平均分成5份,有这样的()份它的分数单位是()有()个这样的分数单位如