三个自由电荷平衡公式怎么推

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 17:49:08

三个自由电荷平衡公式怎么推三个自由电荷平衡公式怎么推三个自由电荷平衡公式怎么推设这三个电荷电量分别为Q1、Q2、Q3,第一,三者必须是在同一直线上；否则,对任何一个电荷,收到另外2电荷的作用力合力不可

三个自由电荷平衡公式怎么推
三个自由电荷平衡公式怎么推

三个自由电荷平衡公式怎么推
设这三个电荷电量分别为Q1、Q2、Q3,
第一,三者必须是在同一直线上；否则,对任何一个电荷,收到另外2电荷的作用力合力不可能再一条直线上,合理当然不可能为零.
第二,三者不可能是是同种电荷,否则,三者彼此相互排斥,任何一个都不可能处于平衡；
第三,同种的两个电荷电量一定不相等,否则,二者中任何一个都不能处于平衡.
第四,2同种电荷在两端,另一个异种电荷在中间.
为此不妨设Q1、Q2带正电,Q3带负电,Q1和Q2位于相距为L的A、B点,Q3位于A,B之间的C,C距离A为x：
因为Q3处于平衡,所以A、B在C点的合场强为零：kQ1/x^2=kQ2/(L-x)^2 ==>Q2:Q1=[(L-x)/x]^2==>x=L/[1+sqrt(Q2/Q1)]
因为Q1（位于A）处于平衡所以Q2（B）、Q3（C）在A点的合场强为零：kQ3/x^2=kQ2/L^2 ==>x=sqrt(Q3/Q2)*L
==>Q3:Q1=[(L-x)/L]^2==>x=[1-sqrt(Q3/Q1)]*L

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