设a、b是正整数,“*”这一种运算符号,并规定这种新的运算为:a*b=1+2+3+4……+ab.(1)求(4*5)-(2*3)的值(2)如果a>b>1,且a*b=595,求a、b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:33:58
设a、b是正整数,“*”这一种运算符号,并规定这种新的运算为:a*b=1+2+3+4……+ab.(1)求(4*5)-(2*3)的值(2)如果a>b>1,且a*b=595,求a、b的值
设a、b是正整数,“*”这一种运算符号,并规定这种新的运算为:a*b=1+2+3+4……+ab.
(1)求(4*5)-(2*3)的值
(2)如果a>b>1,且a*b=595,求a、b的值
设a、b是正整数,“*”这一种运算符号,并规定这种新的运算为:a*b=1+2+3+4……+ab.(1)求(4*5)-(2*3)的值(2)如果a>b>1,且a*b=595,求a、b的值
(4*5)-(2*3)
因为4*5=1+2+3+……+20=210
2*3=1+2+3……+6=21
所以(4*5)-(2*3)=210-21=189
设a×b=X
则X×(X+1)÷2=595
X×(X+1)=1190
因为1190=34×35
所以X=34
因为34=2×17
所以a=2,b=17
(1)求(4*5)-(2*3)的值=1+2+...+20-(1+2...+6)=7+8+...+20=(7+20)*14/2=27*7=189;
(2)如果a>b>1,且a*b=595,求a、b的值
a*b=1+2+...+ab=595;
ab=34;
a>b>1;
a=17,b=2;
1、4*5=1+2+3+4+……+20
2*3=1+2+3+4+……+6
(4*5)-(2*3)=7+8+9+……+20=189
2、a*b=1+2+3+4+……+ab
sn=(1+ab)*ab/2=595
(ab)^2+ab-1190=0
(ab+35)(ab-34)=0
ab=-35(舍去)或ab=34
因为1所以,a=17,b=2
(1)189
(2)a=35 b=34