这道题该怎么想?24B．图10所示的是一个非常有趣的实验现象示意图.将一个小皮球放在一个大皮球的上面,使它们一起自由下落,当它们落到地面被反弹时,小球跳的高度会比下落的高度高出许多
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 14:50:13
这道题该怎么想?24B．图10所示的是一个非常有趣的实验现象示意图.将一个小皮球放在一个大皮球的上面,使它们一起自由下落,当它们落到地面被反弹时,小球跳的高度会比下落的高度高出许多
这道题该怎么想?
24B．图10所示的是一个非常有趣的实验现象示意图.将一个小皮球放在一个大皮球的上面,使它们一起自由下落,当它们落到地面被反弹时,小球跳的高度会比下落的高度高出许多倍,往往会打到天花板上.
假设大球的半径R＝10cm,小球的半径r＝2.5cm.开始下落时大球球心O1距地面的高度h＝0.90m,大球的质量为m1,小球的质量为m2,且m1＝19m2.假设在整个运动过程中两球的球心始终在同一条竖直线上,设所有碰撞时间极短且能量损失均可忽略不计,重力加速度g取10m/s2.
（1）小球第一次反弹后,小球的球心会上升到距地面多高的位置?
（2）若天花板距地面的高度H＝4.25m,则小球碰到天花板的瞬时速度为多大?
这道题该怎么想?24B．图10所示的是一个非常有趣的实验现象示意图.将一个小皮球放在一个大皮球的上面,使它们一起自由下落,当它们落到地面被反弹时,小球跳的高度会比下落的高度高出许多
运用动量定理的前提是碰撞过程是完全弹性碰撞.题目的题意应该是当成完全弹性碰撞处理,且大球和地面碰撞的过程中也没有能量损失.
大球的半径为10cm,则大球的下沿离地面0.8m.
根据v^2=2as,有大球触时速度为v大^2=2*10*0.8,有v小=v大=4m/s
设小球反弹瞬间的速度为v2,大球反弹后的速度4m/s,与小球碰撞后为v1,根据动量定理有m1v大+m2v小=m2v2+m1v1,
再根据动能定理有1/2(m1+m2)v小^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2 ,设向上的速度方向为正,解得
v2=11.2m/s
根据v^2=2as 有s=11.2*11.2/2*10=6.272m.
(1)如果地面离天花板距离4.25M,则小球的上沿离天花板4m.
根据v1^2-v0^2=2as 可解得小球碰到天花板的瞬时速度v=6.74m/s.
好久没接触动量了，竟然忘了怎么做了
关键是分析碰撞过程。
可以把碰撞过程分成两步看
第一步，大球和地面碰撞，由于能量损失可以忽略不计，相当于弹性碰撞，大球的速度不变，但是方向反向了。
第二步，大球和小球碰撞，这时两个相对运动物体的弹性碰撞，根据动量守恒定律和能量守恒定律列出方程可以计算出小球反弹后的速度。
有了碰撞后的速度，你的两个问题就可以迎刃而解了。要注意的是两球相撞时他们的速度大小相等，方向相反...
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关键是分析碰撞过程。
可以把碰撞过程分成两步看
第一步，大球和地面碰撞，由于能量损失可以忽略不计，相当于弹性碰撞，大球的速度不变，但是方向反向了。
第二步，大球和小球碰撞，这时两个相对运动物体的弹性碰撞，根据动量守恒定律和能量守恒定律列出方程可以计算出小球反弹后的速度。
有了碰撞后的速度，你的两个问题就可以迎刃而解了。要注意的是两球相撞时他们的速度大小相等，方向相反，因为它们下降的距离相等。碰撞的地点是距离地面20厘米的地方，该问题中两个球的尺寸不能忽略，这也是解决问题的关键。
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