如图,D是三角形ABC的点,BD/DC=1/2,E为AD上任意一点,BE交AC于F,GF//BC,GE交BC于H,则BH/HC=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:52:15
如图,D是三角形ABC的点,BD/DC=1/2,E为AD上任意一点,BE交AC于F,GF//BC,GE交BC于H,则BH/HC=
如图,D是三角形ABC的点,BD/DC=1/2,E为AD上任意一点,BE交AC于F,GF//BC,GE交BC于H,则BH/HC=
如图,D是三角形ABC的点,BD/DC=1/2,E为AD上任意一点,BE交AC于F,GF//BC,GE交BC于H,则BH/HC=
设GF,AD交于M
由于BD/DC=1/2,GF//BC,由相似三角形性质得GM/FM=1/2,
设BD长为a,则CD长为2a,设ME/DE=k,则FM=ka,则GM=1/2ka,DH=1/2a,
所以BH=1.5a,CH=1.5a,即BH/HC=1
1/1 设AD交GF于点I,因为GF//BC 且BD/DC=1/2,推出GI/IF=1/2,又因为GF//HB,推出HD/DB=1/2,则BH/HC=(BD+DH)/(DC-DH)=[BD+(1/2)BD]/[2BD-(1/2)BD]=1/1
1/1 设AD交GF于点I,因为GF//BC 且BD/DC=1/2推出GI/IF=1/21739又因为GF//HBvz推出HD/DB=1/2,则BH/HC=(BD+DH)/(DC-DH)=[BD+(1/2)BD]/[2BD-(1/2)BD]=1/1...
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1/1 设AD交GF于点I,因为GF//BC 且BD/DC=1/2推出GI/IF=1/21739又因为GF//HBvz推出HD/DB=1/2,则BH/HC=(BD+DH)/(DC-DH)=[BD+(1/2)BD]/[2BD-(1/2)BD]=1/1
收起
设,GF与AD相交于O,
∵GF∥BC,所以有:
GO/DC=GO/BD
故,FO=2GO
GO/DH=GE/EH=FO/BD
故,BD=2DH,而BD=2DC
所以,BH/HC=1