如图,d,e分别是三角形abc的边bc和ab上的点,三角形abd与三角形acd的周长相等,三角形cae与三角形cbe的周长相等,设bc=a,ac=b,ab=c,求ae和bd的长.诺角bac=90度,三角形abc的面积为s,求证s=ae乘以bd55555555555急
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 11:23:58
如图,d,e分别是三角形abc的边bc和ab上的点,三角形abd与三角形acd的周长相等,三角形cae与三角形cbe的周长相等,设bc=a,ac=b,ab=c,求ae和bd的长.诺角bac=90度,三角形abc的面积为s,求证s=ae乘以bd55555555555急
如图,d,e分别是三角形abc的边bc和ab上的点,三角形abd与三角形acd的周长相等,
三角形cae与三角形cbe的周长相等,设bc=a,ac=b,ab=c,求ae和bd的长.
诺角bac=90度,三角形abc的面积为s,求证s=ae乘以bd
55555555555急啊( ⊙ o ⊙ ,谁教我,我感谢他祖宗88888888888888888888代,快,在线等啊·········
如图,d,e分别是三角形abc的边bc和ab上的点,三角形abd与三角形acd的周长相等,三角形cae与三角形cbe的周长相等,设bc=a,ac=b,ab=c,求ae和bd的长.诺角bac=90度,三角形abc的面积为s,求证s=ae乘以bd55555555555急
设AE=x BD=y 由题意 BC=a AC=b AB=c
△ABD周长＝△ACD周长 => c+y=b+(a-y) => 2y=a+b-c => y=(a+b-c)/2=BD
△CAE周长＝△CBE周长 => b+x=a+(c-x) => 2x=a-b+c => x=(a-b+c)/2=AE
若∠BAC=90° 则△ABC面积＝AB*AC/2=bc/2
而AE*BD=x*y=(a+b-c)(a-b+c)/4
=[a+(b-c)][a-(b-c)]/4
=[a^2-(b-c)^2]/4
=[a^2-b^2+2bc-c^2]/4
=[a^-b^2-c^+2bc]/4 由勾股定理知 a^2=b^2+c^2
=2bc/4=bc/2
即S＝AE*BD得证
设AE=x BD=y 由题意 BC=a AC=b AB=c
△ABD周长＝△ACD周长 => c+y=b+(a-y) => 2y=a+b-c => y=(a+b-c)/2=BD
△CAE周长＝△CBE周长 => b+x=a+(c-x) => 2x=a-b+c => x=(a-b+c)/2=AE
若∠BAC=90° 则△ABC面积＝AB*AC/2=bc/2
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设AE=x BD=y 由题意 BC=a AC=b AB=c
△ABD周长＝△ACD周长 => c+y=b+(a-y) => 2y=a+b-c => y=(a+b-c)/2=BD
△CAE周长＝△CBE周长 => b+x=a+(c-x) => 2x=a-b+c => x=(a-b+c)/2=AE
若∠BAC=90° 则△ABC面积＝AB*AC/2=bc/2
而AE*BD=x*y=(a+b-c)(a-b+c)/4
=[a+(b-c)][a-(b-c)]/4
=[a^2-(b-c)^2]/4
=[a^2-b^2+2bc-c^2]/4
=[a^-b^2-c^+2bc]/4 由勾股定理知 a^2=b^2+c^2
=2bc/4=bc/2
即S＝AE*BD得证
收起
（1）应为三角形