万有引力定律练习题某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中.在卫星以a＝1／2g随火箭向上加速度上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的挤压力为90N时,求此时卫星距地球表面有
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 10:22:42
万有引力定律练习题某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中.在卫星以a＝1／2g随火箭向上加速度上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的挤压力为90N时,求此时卫星距地球表面有
万有引力定律练习题
某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中.在卫星以a＝1／2g随火箭向上加速度上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的挤压力为90N时,求此时卫星距地球表面有多远?（地球半径R＝6.4×1000㎞,g＝10m／s²）
万有引力定律练习题某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中.在卫星以a＝1／2g随火箭向上加速度上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的挤压力为90N时,求此时卫星距地球表面有
解法1：
设:物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,该高度的重力加速度为g’.
物体在地球表面上受到的重力mg=160N→m=160/10=16kg
当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,90-mg’=ma=mg/2→mg’=10N
在地面上,GMm/(R^2)=mg①
在卫星上,GMm/[(R+H)^2]=mg’②
①/②:[(R+H)^2]/R^2=mg/mg’=16→(R+H)/R=4→H=3R=19200km
所以当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N,卫星此时距地面的高度为19200km.
解法2.
物体质量m:m=G'/g
物体在轨道高度等效重力g'=N/m-a=0.625
根据万有引力定律得H*H=GM/g'
在地球表面,根据万有引力定律：g=(GM)/(R*R)
连立上式解之得：H= 25600km
卫星距地面高度h=H-r=19200km
设此时卫星离地球表面的距离为h。由牛二，
地球表面GMm/R^2=mg
卫星处GMm/（R+h)^2=mg1
N-mg1=ma
解得h=
要注意升空后的重力加速度是变化的，所以要先算出物体的质量m=160/g=16kg,再由物体与卫星的支持物间的压力为90N，列牛顿第二定律N-mg'=ma，90-16g'=16*5 得g'=5/8m/s^2,由GMm/(...
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设此时卫星离地球表面的距离为h。由牛二，
地球表面GMm/R^2=mg
卫星处GMm/（R+h)^2=mg1
N-mg1=ma
解得h=
要注意升空后的重力加速度是变化的，所以要先算出物体的质量m=160/g=16kg,再由物体与卫星的支持物间的压力为90N，列牛顿第二定律N-mg'=ma，90-16g'=16*5 得g'=5/8m/s^2,由GMm/(R+h)^2=mg'和黄金代换公式GMm/R^2=mg联解可得答案
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