一到因式分解,x^4-10x^2y^2+9y^4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 16:43:50
一到因式分解,x^4-10x^2y^2+9y^4一到因式分解,x^4-10x^2y^2+9y^4一到因式分解,x^4-10x^2y^2+9y^4x^4可以看做x²的平方,y^4也是.则用十字

一到因式分解,x^4-10x^2y^2+9y^4
一到因式分解,
x^4-10x^2y^2+9y^4

一到因式分解,x^4-10x^2y^2+9y^4
x^4可以看做x²的平方,y^4也是.
则用十字相乘法可得:
(x²-9y²)(x²-y²)=0

十字相乘法=(x平方+y平方)(x平方+9y平方)=(x+y)(x-y)(x+3y)(x-3y)

x^4-10x^2y^2+9y^4
=(x^2-y^2)(x^2-9y^2)
=(x+y)(x-y)(x+3y)(x-3y)

x^4可以看做x²的平方,y^4也是。
则用因式定理可得:
(x²-9y²)(x²-y²)

x^4-10x^2y^2+9y^4
=(x^2-y^2)(x^2-9y^2)
=(x+y)(x-y)(x+3y)(x-3y) 因式分解最关键的是把它分解成几个整式相乘的形式

x^4-10x^2y^2+9y^4=(x^2-y^2)(x^2-9y^2)=(x+y)(x-y)(x+3y)(x-3y)