（小学数学题）黑板上写有从1开始的自然数n个奇数……【求解黑板上写有从1开始的自然数n个奇数,去掉其中一个奇数后 剩下的奇数之和为2006,那么去掉的这个奇数是________.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 05:41:12
（小学数学题）黑板上写有从1开始的自然数n个奇数……【求解黑板上写有从1开始的自然数n个奇数,去掉其中一个奇数后 剩下的奇数之和为2006,那么去掉的这个奇数是________.
（小学数学题）黑板上写有从1开始的自然数n个奇数……【求解
黑板上写有从1开始的自然数n个奇数,去掉其中一个奇数后 剩下的奇数之和为2006,那么去掉的这个奇数是________.
（小学数学题）黑板上写有从1开始的自然数n个奇数……【求解黑板上写有从1开始的自然数n个奇数,去掉其中一个奇数后 剩下的奇数之和为2006,那么去掉的这个奇数是________.
S1=1
S2=1+3=4
S3=1+3+5=9
...
Sn=1+3+5+...+n=[(n+1)/2]^2
Sn-x=[(n+1)/2]^2-x=2006
所以当n=89时,x=19
所以去掉的那个奇数为19
2006/2=1003
前n个数之和为n^2，设去掉这数为x，则，n^2-x=2006，离2006最近且大于2006的平方和为45^2=2025，2025-2006=19，所以此数为19
设未擦之前共有X个数，则最后一项就是2X -1。
所有数之和是
(1 + 2X -1)*X /2 = X平方
必是个完全平方数。
对 2006开根号
√2006= 44.79
可知，大于且最接近2006的完全平方数就是45的平方= 2025
即X = 45。
擦去的奇数是 2025 - 2006 =19.
等差数列学过么？ 1 3 5 7 9 等n个数 求和
Sn= n a1 + n(n-1)d/2=n^2
当n^2＞2006时 n＞44
即n=45时，此时和为n^2=2025
2025-2006=19 即求得去掉的数为19
是19吗 n个奇数之和 是 n的平方若不减 就是n的平方最接近2006切比他大 就是45的平方 是2025 2025减19就是2006所以 去掉的是19 是吗 我数学也不讨好 唉
共有45个奇数，计算结果为45的平方2025，去掉的那个奇数是19，2025-19=2006。
顺序奇数相加，其和是奇数个数的平方，如有奇数1,3,5,其和为1+3+5=9，其个数n=3，n的平方为9；1+3+5+7+9+11+13+15=64，共有6个奇数，6的平方为36，以此类推，45的平方为2025，最为接近2006，再用2025减去2006，得到漏掉的那个奇数为19....
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共有45个奇数，计算结果为45的平方2025，去掉的那个奇数是19，2025-19=2006。
顺序奇数相加，其和是奇数个数的平方，如有奇数1,3,5,其和为1+3+5=9，其个数n=3，n的平方为9；1+3+5+7+9+11+13+15=64，共有6个奇数，6的平方为36，以此类推，45的平方为2025，最为接近2006，再用2025减去2006，得到漏掉的那个奇数为19.
收起
1.(1+87)x44/2=1936
2.(1+89)x45/2=2025
3.2025-2006=19
即19