在三角形ABC中已知cosA=3/5求sin平方A/2减cos(B+C)的值若三角形面积是四,AB长为二,求BC长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 11:03:57
在三角形ABC中已知cosA=3/5求sin平方A/2减cos(B+C)的值若三角形面积是四,AB长为二,求BC长在三角形ABC中已知cosA=3/5求sin平方A/2减cos(B+C)的值若三角形面

在三角形ABC中已知cosA=3/5求sin平方A/2减cos(B+C)的值若三角形面积是四,AB长为二,求BC长
在三角形ABC中已知cosA=3/5求sin平方A/2减cos(B+C)的值
若三角形面积是四,AB长为二,求BC长

在三角形ABC中已知cosA=3/5求sin平方A/2减cos(B+C)的值若三角形面积是四,AB长为二,求BC长
1.由cosA=3/5>0,∴∠A<90°,
sin²A/2=√[(1-cosA)/2]=√5/5.
cos(B+C)=cos(180-A)=-cosA=-3/5,
∴sin²A/2-cos(B+C)
=√5/5+3/5.
2.过B作BD⊥AC交AC于D,
由cosA=3/5,
设AD=3t,AB=5t,∴BD=4t,
又由AB=2,∴5t=2,t=0.4
∴BD=0.4×4=1.6
AC=4×2÷1.6=5,
AD=3×0.4=1.2
CD=5-1.2=3.8,
∴BC=√(1.6²+3.8²)=√17.