在三角形ABC中已知cosA=3/5求sin平方A/2减cos(B+C)的值若三角形面积是四,AB长为二,求BC长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 06:54:10

在三角形ABC中已知cosA=3/5求sin平方A/2减cos(B+C)的值若三角形面积是四,AB长为二,求BC长在三角形ABC中已知cosA=3/5求sin平方A/2减cos(B+C)的值若三角形面

在三角形ABC中已知cosA=3/5求sin平方A/2减cos(B+C)的值若三角形面积是四,AB长为二,求BC长
在三角形ABC中已知cosA=3/5求sin平方A/2减cos(B+C)的值
若三角形面积是四,AB长为二,求BC长

在三角形ABC中已知cosA=3/5求sin平方A/2减cos(B+C)的值若三角形面积是四,AB长为二,求BC长
1.由cosA=3/5＞0,∴∠A＜90°,
sin²A/2=√[（1-cosA）/2]=√5/5.
cos（B+C）=cos（180-A）=-cosA=-3/5,
∴sin²A/2-cos（B+C）
=√5/5+3/5.
2.过B作BD⊥AC交AC于D,
由cosA=3/5,
设AD=3t,AB=5t,∴BD=4t,
又由AB=2,∴5t=2,t=0.4
∴BD=0.4×4=1.6
AC=4×2÷1.6=5,
AD=3×0.4=1.2
CD=5-1.2=3.8,
∴BC=√（1.6²+3.8²）=√17.

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