分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+.+x(x+1)^n[n为正整数]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:07:56
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分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+.+x(x+1)^n[n为正整数]
原式=(x+1)(1+x+x(x+1)+x(x+1)^2……+x(x+1)^(n-1))
=(x+1)^2(1+x+x(x+1)+x(x+1)^2……+x(x+1)^(n-2))
……
=(x+1)^N