若两个数的最小公倍数是2010,若两个数的最小公倍数是2010,这两个数的最大公因数是最小的质数,则这两个数的和的最大值是 .

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 14:49:50

若两个数的最小公倍数是2010,若两个数的最小公倍数是2010,这两个数的最大公因数是最小的质数,则这两个数的和的最大值是.若两个数的最小公倍数是2010,若两个数的最小公倍数是2010,这两个数的最

若两个数的最小公倍数是2010,若两个数的最小公倍数是2010,这两个数的最大公因数是最小的质数,则这两个数的和的最大值是 .
若两个数的最小公倍数是2010,
若两个数的最小公倍数是2010,这两个数的最大公因数是最小的质数,则这两个数的和的最大值是 .

若两个数的最小公倍数是2010,若两个数的最小公倍数是2010,这两个数的最大公因数是最小的质数,则这两个数的和的最大值是 .
因为两个数的最小公倍数=这两个数的乘积÷它们的最大公约数
现在已经知道最小公倍数为2010,而最大公约数是“最小的质数”,即2
所以,它们的乘积＝2*2010＝4020
而4020＝2^2*3*5*67,而两个数都必定含有一个因子2,这样它们的最大公约数才是2.
而因数3、5、67分布在两个数之中,
所以满足题目条件的数共有以下四对：
2*3*5*67＝2010和2
2*3*5＝30 和2*67＝134
2*3*67＝402 和2*5＝10
2*5*67＝670 和2*3＝6
可以看出,第一对能取得和的最大值：2010+2＝2012