一列数字（1）（2.3）（4.5.6）（7.8..9.10）则1004在第几组（要求过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 20:31:42
一列数字（1）（2.3）（4.5.6）（7.8..9.10）则1004在第几组（要求过程）一列数字（1）（2.3）（4.5.6）（7.8..9.10）则1004在第几组（要求过程）一列数字（1）（2.
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由题意可知,第n组的第一个数是[n(n-1)/2]+1,
假设[n(n-1)/2]+1＝1004,即n*(n-1)=2006,
则两个相连自然数的乘积与2006最接近的就是所求,
44*45＝1980,45*46＝2070
所以1004是第45组的.
到k-1组一共有1+2+……+（k-1）个数字，也就是是k(k-1)/2 ,那么第k组的第一个数字是(k-1)k/2+1 ，对于任意数字n， 如果它是某一组的第一个数字，那么就有(k-1)k/2+1=n 解这个一元二次方程得到k= (1+√(8n-7))/2 ,但是n不一定是第一个数字，那么n代入这个解之后是介于k到k+1之间的小数，所以要对结果取整数，所以n属于[ (1+√(8n-7))/2]...
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到k-1组一共有1+2+……+（k-1）个数字，也就是是k(k-1)/2 ,那么第k组的第一个数字是(k-1)k/2+1 ，对于任意数字n， 如果它是某一组的第一个数字，那么就有(k-1)k/2+1=n 解这个一元二次方程得到k= (1+√(8n-7))/2 ,但是n不一定是第一个数字，那么n代入这个解之后是介于k到k+1之间的小数，所以要对结果取整数，所以n属于[ (1+√(8n-7))/2]组。其中，[]表示取整函数。代入n=1004 ,得到k=45
收起
45
一列数字（1）（2.3）（4.5.6）（7.8..9.10）则1004在第几组（要求过程）
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