神才能做的高一数学难题直角三角形的三条边成等比数列,则其最小内角的正弦值为?(最好要有过程,感激不尽!)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 10:49:12
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神才能做的高一数学难题直角三角形的三条边成等比数列,则其最小内角的正弦值为?(最好要有过程,感激不尽!)
神才能做的高一数学难题
直角三角形的三条边成等比数列,则其最小内角的正弦值为?(最好要有过程,感激不尽!)
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设最小边a,其次b,斜边c
则b^2=ac,a^2+b^2=c^2
最小角为A,
sinA=a/c
a^2+ac=c^2
(a/c)^2+(a/c)-1=0
a/c=(-1±√5)/2
(-1-√5)/2舍去
sinA=(-1+√5)/2
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