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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/25 02:42:52
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如图,三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点作HG垂直与AC,垂足为G,那么∠AHE=∠CHG相等吗?为什么?
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∠AHE与∠CHG相等
证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠BAC/2
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠ABC/2
∴∠AHE=∠BAD+∠ABE=(∠BAC+∠ABC)/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵CF平分∠ACB
∴∠ACF=∠ACB/2
∵HG⊥AC
∴∠CHG+∠ACF=90
∴∠CHG=90-∠ACF=90-∠ACB/2
∴∠AHE=∠CHG
一个数学题.楼主智商捉急,求大神回复.如图所示,在三角形ABC中,BD,CD分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线,试说明∠D=90°- 二分之一∠A
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