微积分难题 好人一生平安x→0时,求xarctan1/x的极限 是不是可以用无穷小量和有界量来求?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:36:54
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微积分难题 好人一生平安
x→0时,求xarctan1/x的极限 是不是可以用无穷小量和有界量来求?

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可以
当x→0-,arctan 1/x→-π/2
当x→0+,arctan 1/x→+π/2
lim[x→0+] xarctan(1/x)=0×π/2=0
lim[x→0+] xarctan(1/x)=0×(-π/2)=0
故lim[x→0]xarctan(1/x)=0

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