已知函数f(x)=根号下(kx^2-6kx+k+8)的定义域为R,求实数k的取值范围 为什么对于函数f(x)=√(kx^2-6kx+k+8)因为定义域为 R 说明 kx^2-6kx+k+8≥0 恒成立.那么k为什么大于0？可以≥0吗？△为什么小于等于2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:46:16
已知函数f(x)=根号下(kx^2-6kx+k+8)的定义域为R,求实数k的取值范围 为什么对于函数f(x)=√(kx^2-6kx+k+8)因为定义域为 R 说明 kx^2-6kx+k+8≥0 恒成立.那么k为什么大于0？可以≥0吗？△为什么小于等于2
已知函数f(x)=根号下(kx^2-6kx+k+8)的定义域为R,求实数k的取值范围
为什么对于函数f(x)=√(kx^2-6kx+k+8)
因为定义域为 R
说明 kx^2-6kx+k+8≥0 恒成立.
那么k为什么大于0？可以≥0吗？△为什么小于等于2呢？
已知函数f(x)=根号下(kx^2-6kx+k+8)的定义域为R,求实数k的取值范围 为什么对于函数f(x)=√(kx^2-6kx+k+8)因为定义域为 R 说明 kx^2-6kx+k+8≥0 恒成立.那么k为什么大于0？可以≥0吗？△为什么小于等于2
1.当k=0时,
f(x)=√8
满足条件；
2,当k≠0时,
根据题意：
因为定义域为R,则对所有的R中的经,抛物线的纵坐标都应该是正的或0
这样抛物线只能是开口向上,并且与x轴相离,因此根的判别式,△≤0
顺便说一下,关于△的问题
△是一个状态参数,△>0,说明抛物线与x轴相交,
△=0,说明相切
△0,开口就向上,NO!,△是状态参数,所谓状态参数,就是,相交状态,相切状态,相离状态,与开口毫无关系,
忘了解题了：
1.当k=0时,
f(x)=√8
满足条件；
2,当k≠0时,
根据题意：抛物线的开口必须向上,并且与x轴相离或相切（Δ≤0）
{k>0
{Δ≤0
.上面两个是不等式组
36k^2-4k(k+8)≤0
解得：
,0＜k≤1
1,2,取并集得：
0≤k≤1
因为根号下必须大于等于0
而得定义域是R
即x取任意实数
kx^2-6kx+k+8都有意义
即x∈R，有kx^2-6kx+k+8≥0