初三数学,二次函数,第（3）问没思路,求过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 07:10:47

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分析：（3）根据逆时针旋转角为90°可得A1O1∥y轴时,B1O1∥x轴,然后分①点O1、B1在抛物线上时,表示出两点的横坐标,再根据纵坐标相同列出方程求解即可；②点A1、B1在抛物线上时,表示出点B1的横坐标,再根据两点的纵坐标相差A1O1的长度列出方程求解即可．
（3）∵△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°,
∴A1O1∥y轴时,B1O1∥x轴,设点A1的横坐标为x,
①点O1、B1在抛物线上时,点O1的横坐标为x,点B1的横坐标为x+1,
∴1/2x^2-5/4x-1=1/2（x+1)^2-5/4（x+1）-1,
解得x=3/4,
②点A1、B1在抛物线上时,点B1的横坐标为x+1,点A1的纵坐标比点B1的纵坐标大4/3,
∴1/2x^2-5/4x-1=1/2（x+1)^2-5/4（x+1）-1+4/3,
解得x=-7/12,
综上所述,点A1的横坐标为3/4或-7/12.

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