初三数学,二次函数,第(3)问没思路,求过程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 02:41:09
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分析:(3)根据逆时针旋转角为90°可得A1O1∥y轴时,B1O1∥x轴,然后分①点O1、B1在抛物线上时,表示出两点的横坐标,再根据纵坐标相同列出方程求解即可;②点A1、B1在抛物线上时,表示出点B1的横坐标,再根据两点的纵坐标相差A1O1的长度列出方程求解即可.
(3)∵△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°,
∴A1O1∥y轴时,B1O1∥x轴,设点A1的横坐标为x,
①点O1、B1在抛物线上时,点O1的横坐标为x,点B1的横坐标为x+1,
∴1/2x^2-5/4x-1=1/2(x+1)^2-5/4(x+1)-1,
解得x=3/4,
②点A1、B1在抛物线上时,点B1的横坐标为x+1,点A1的纵坐标比点B1的纵坐标大4/3,
∴1/2x^2-5/4x-1=1/2(x+1)^2-5/4(x+1)-1+4/3,
解得x=-7/12,
综上所述,点A1的横坐标为3/4或-7/12.
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