师徒三人做一项工程,8天完成,师傅独做的时间与两个徒弟合作的时间相同,而师傅与徒弟乙合作所需天数的4倍是徒弟甲的时间相等.徒弟甲和乙各完成需要多少天?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 16:09:19
师徒三人做一项工程,8天完成,师傅独做的时间与两个徒弟合作的时间相同,而师傅与徒弟乙合作所需天数的4倍是徒弟甲的时间相等.徒弟甲和乙各完成需要多少天?
师徒三人做一项工程,8天完成,师傅独做的时间与两个徒弟合作的时间相同,而师傅与徒弟乙合作所需天数的4倍是徒弟甲的时间相等.徒弟甲和乙各完成需要多少天?
师徒三人做一项工程,8天完成,师傅独做的时间与两个徒弟合作的时间相同,而师傅与徒弟乙合作所需天数的4倍是徒弟甲的时间相等.徒弟甲和乙各完成需要多少天?
8天能够全部完成,总效率1/8
师傅独做需要的天数与两个徒弟合作所需天数相等 师傅效率1/16
设徒弟效率x,则1/16-x
4*1/(x+1/16)=1/(1/16-x)
x=3/80天数=80/3天
效率=1/16-3/80=1/40
天数=40天
1，由“三人合作8天完成，且师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同”。说明：8天中师傅完成任务的1/2，徒弟二人一起完成任务的1/2，那么，师傅单独做则要 8*2=16 天，徒弟二人一起做也要8*2=16天。
2，由“师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟已单独完成这项工程所需的天数相同”。得出：师傅与甲的工效是乙的4倍。因此，三人8天完成任务中，师傅与甲完成了任务的 4/5，乙完...
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1，由“三人合作8天完成，且师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同”。说明：8天中师傅完成任务的1/2，徒弟二人一起完成任务的1/2，那么，师傅单独做则要 8*2=16 天，徒弟二人一起做也要8*2=16天。
2，由“师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟已单独完成这项工程所需的天数相同”。得出：师傅与甲的工效是乙的4倍。因此，三人8天完成任务中，师傅与甲完成了任务的 4/5，乙完成了任务的1/5。可见，乙要完成全部任务则需 8*5=40天。
3，甲乙徒弟二人合作要16天，乙单独做要40天，甲单独做则要 1 / (1/16 - 1/40) = 80/3 天
收起
设师效率为1/a,甲为1/b,乙为1/c，
则有（1/a+1/b+1/c)=1/8,
(1/a+1/b)=4/c
由两个换算一下，则可得4/c=1/8-1/c两边同乘以8c，刚C得为40
再有1/a=1/b+1/c,与(1/a+1/b)=4/c 两式得
b为80/3天，则早单独要80/3天，乙要40天
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设师效率为1/a,甲为1/b,乙为1/c，
则有（1/a+1/b+1/c)=1/8,
(1/a+1/b)=4/c
由两个换算一下，则可得4/c=1/8-1/c两边同乘以8c，刚C得为40
再有1/a=1/b+1/c,与(1/a+1/b)=4/c 两式得
b为80/3天，则早单独要80/3天，乙要40天
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祝你学习进步，更上一层楼！
不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢
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设甲每天完成1/x，则乙每天完成1/y
则师傅每天完成1/8-1/x-1/y
1/8-1/x-1/y=1/x+1/y，即1/16=1/x+1/y
1/8-1/x-1/y+1/y=4/x，即1/8=5/x
解得x=40，y=3/80
1/8-1/40-3/80=1/16
答：甲单独完成需要40天，乙单独完成需要80/3天
设师傅需x天，甲需y天，乙z天。
设总量为1，则三人工作效率分别为1/x,1/y, 1/z,则1/(1/x+1/y+1/z)=8
且，4*1/(1/x+1/z)=y
且x=1/(1/y+1/z)
由两个方程可以解得x=16,y=40,z=80/3