求证:顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 16:54:55
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求证:顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.
求证:顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.

求证:顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.
证明：
设四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点分别为E、F、G、H
连接EF、FG、GH、HE
连接对角线AC
在三角形ABD中,EF为中位线,所以：EF//AC且EF=AC/2
在三角形ACD中,HG为中位线,所以：HG//AC且HG=AC/2
所以：EF//HG且EF=HG
所以：四边形EFGH为平行四边形

可以连接对角线，再根据三角形的中位线定理来证明，具体自己想

我不知道改如何插入图片，所以只有给你文字叙述了。例如四边形ABCD ，AB、BC、CD、AD个边中点分别为E、F、G、H。
首先连接对角线AC、BD，则EF为△ABC的中线。
根据三角形中线性质：三角形中线平行且等于底边的一半。
所以EF∥AC 且EF=1/2AC
同理HG∥AC 且HG=1/2AC 所以EF∥HG 且EF=HG（四边形一组对边平行且相等...

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我不知道改如何插入图片，所以只有给你文字叙述了。例如四边形ABCD ，AB、BC、CD、AD个边中点分别为E、F、G、H。
首先连接对角线AC、BD，则EF为△ABC的中线。
根据三角形中线性质：三角形中线平行且等于底边的一半。
所以EF∥AC 且EF=1/2AC
同理HG∥AC 且HG=1/2AC 所以EF∥HG 且EF=HG（四边形一组对边平行且相等）
所以四边形EFGH为平行四边形。

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求证:顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形 求证:顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形. 7．顺次连结直角梯形各边中点所得的四边形是 . 求证：顺次连接四边形各边的中点所得的四边形是平行四边形 顺次连结四边形各边中点所得四边形为什么图形?平行四边形呀？ 顺次连结矩形四边的中点,求证所得的四边形是菱形. 求证：顺次连结四边形各边中点所形成的图形是平行四边形 顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形?写出已知,求证并证明 求证：顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形要求写出已知、求证和证明 求证顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形. 顺次连接平行四边形各边的中点所得的四边形 证明:顺次连结四边形各边的中点得到的四边形是平行四边形. 当一般四边形两对角线分别满足什么条件,顺次连结各边中点所得四边形是正方形?要证明, 顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形 要求写出已知道 求证 和证明 顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形 要求写出已知道 求证 和证明 若空间四边形两条对角线互相垂直,则顺次连结该四边形各边中点所得四边形为?注意是空间四边形! 若空间四边形两条对角线互相垂直,则顺次连结该四边形各边中点所得四边形为?注意是空间四边形! 四边形两条对角线分别是10cm和8cm,顺次连结各边中点所得的四边形的周长是多少