穿根法原理具体推倒方式如题没有人会么？

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 17:57:51

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穿根法原理具体推倒方式
如题
没有人会么？

穿根法原理具体推倒方式如题没有人会么？
“数轴穿根法”又称“数轴标根法”
第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0.（注意：一定要保证x前的系数为正数）
例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步：将不等号换成等号解出所有根.
例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2,x2=1,x3=-1
第三步：在数轴上从左到右依次标出各根.
例如：-1 1 2
第三步：画穿根线：以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右跟”上去,一上一下依次穿过各根.
第四步：观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿跟线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方,穿跟线以内的范围.
例如：
若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根.
在数轴上标根得：-1 1 2
画穿根线：由右上方开始穿根.
因为不等号威“>”则取数轴上方,穿跟线以内的范围.即：-12.
穿根法的奇过偶不过定律：就是当不等式中含有有单独的x偶幂项时,如(x^2)或(x^4)时,穿根线是不穿过0点的.但是对于X奇数幂项,就要穿过0点了.还有一种情况就是例如：（X-1)^2.当不等式里出现这种部分时,线是不穿过1点的.但是对于如（X-1)^3的式子,穿根线要过1点.也是奇过偶不过.可以简单记为“奇穿过,偶弹回”.
还有关于分号的问题：当不等式移项后,可能是分式,同样是可以用穿根法的,直接把分号下面的乘上来,变成乘法式子.继续用穿根法,但是注意,解不能让原来分式下面的式子等于0

这种也就是在解小题中用

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