在1~2011的整数中,有多少个m使2010^m-2009^m能被11整除
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 05:35:38
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2010^m-2009^m
=(2002+8)^m-(2013-4)^m
2012和2013都是11的倍数,若2010^m-2009^m能被11整除,则:8^m + 4^m能被11整除,
8^m + 4^m =4^m *(2^m +1),因4^m不能被11整除,故:(2^m +1)能被11整除,
m=5时:(2^m +1)=33 能被11整除,
m=15、25、35.2005时:(2^m +1)能被11整除,
故:200+1=201
即:在1~2011的整数中,有201个m使2010^m-2009^m能被11整除
祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)
在1~2011的整数中,有多少个m使2010^m-2009^m能被11整除
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