位移S对时间T的导数是v?我知道这个结论是对的,但是我想了解的是这个结论的由来。具体来说是怎么推出来的。当速度无限接近于零时,这个导数就是位移?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 02:04:40
位移S对时间T的导数是v?我知道这个结论是对的,但是我想了解的是这个结论的由来。具体来说是怎么推出来的。当速度无限接近于零时,这个导数就是位移?
位移S对时间T的导数是v?
我知道这个结论是对的,但是我想了解的是这个结论的由来。
具体来说是怎么推出来的。当速度无限接近于零时,这个导数就是位移?
位移S对时间T的导数是v?我知道这个结论是对的,但是我想了解的是这个结论的由来。具体来说是怎么推出来的。当速度无限接近于零时,这个导数就是位移?
是的,这是瞬时速度的定义式.v=lim(x->0)Δx/Δt.
这个没有什么推导不推导的,这是速度的定义,因为平均速度的定义为位移比时间,取这个值的极限定义为瞬时速度.
是的,位移对时间求导是速度,速度对时间求导是加速度
这个结论来在我们对于物理量速度v的认识过程。位移和时间都是可以直观测量出来的量,但是速度不能直观测量,速度的意义在于能够体现物体运动的快慢,当速度恒定时就是位移与时间的比值S/T。如果速度在运动过程中变化,那么(瞬时)速度就体现某一时刻的运动快慢情况,它代表的是一种变化趋势。如何刻画这一趋势呢,需要假设位移发生一点微小变化ΔS,相应的时间也变化很微小的ΔT。由于ΔT很小,我们可以认为这段时间内是很...
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这个结论来在我们对于物理量速度v的认识过程。位移和时间都是可以直观测量出来的量,但是速度不能直观测量,速度的意义在于能够体现物体运动的快慢,当速度恒定时就是位移与时间的比值S/T。如果速度在运动过程中变化,那么(瞬时)速度就体现某一时刻的运动快慢情况,它代表的是一种变化趋势。如何刻画这一趋势呢,需要假设位移发生一点微小变化ΔS,相应的时间也变化很微小的ΔT。由于ΔT很小,我们可以认为这段时间内是很接近匀速的运动,这个时刻的速度就很接近这个比值ΔS/ΔT。如果ΔT越趋向于0,对瞬时速度的刻画就越准确。最后我们就定义,ΔT趋于0的极限lim(ΔT->0)ΔS/ΔT的极限值就是瞬时速度V,而且lim(ΔT->0)ΔS/ΔT的数学意义就是位移S对时间T的导数。
另外,当速度无限接近于零时,这个导数还是速度,它的物理意义是不会发生改变的。这时,位移的变化也接近于零,也就是ΔS趋向于零,S也就趋于常数,我们知道对一个常数求导的结果就是零。
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这个结论来在我们对于物理量速度v的认识过程。位移和时间都是可以直观测量出来的量,但是速度不能直观测量,速度的意义在于能够体现物体运动的快慢,当速度恒定时就是位移与时间的比值S/T。如果速度在运动过程中变化,那么(瞬时)速度就体现某一时刻的运动快慢情况,它代表的是一种变化趋势。如何刻画这一趋势呢,需要假设位移发生一点微小变化ΔS,相应的时间也变化很微小的ΔT。由于ΔT很小,我们可以认为这段时间内是很...
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这个结论来在我们对于物理量速度v的认识过程。位移和时间都是可以直观测量出来的量,但是速度不能直观测量,速度的意义在于能够体现物体运动的快慢,当速度恒定时就是位移与时间的比值S/T。如果速度在运动过程中变化,那么(瞬时)速度就体现某一时刻的运动快慢情况,它代表的是一种变化趋势。如何刻画这一趋势呢,需要假设位移发生一点微小变化ΔS,相应的时间也变化很微小的ΔT。由于ΔT很小,我们可以认为这段时间内是很接近匀速的运动,这个时刻的速度就很接近这个比值ΔS/ΔT。如果ΔT越趋向于0,对瞬时速度的刻画就越准确。最后我们就定义,ΔT趋于0的极限lim(ΔT->0)ΔS/ΔT的极限值就是瞬时速度V,而且lim(ΔT->0)ΔS/ΔT的数学意义就是位移S对时间T的导数。
楼上正确
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