位移S对时间T的导数是v?我知道这个结论是对的,但是我想了解的是这个结论的由来。具体来说是怎么推出来的。当速度无限接近于零时,这个导数就是位移?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 02:04:40
位移S对时间T的导数是v?我知道这个结论是对的,但是我想了解的是这个结论的由来。具体来说是怎么推出来的。当速度无限接近于零时,这个导数就是位移?位移S对时间T的导数是v?我知道这个结论是对的,但是我想

位移S对时间T的导数是v?我知道这个结论是对的,但是我想了解的是这个结论的由来。具体来说是怎么推出来的。当速度无限接近于零时,这个导数就是位移?
位移S对时间T的导数是v?
我知道这个结论是对的,但是我想了解的是这个结论的由来。
具体来说是怎么推出来的。当速度无限接近于零时,这个导数就是位移?

位移S对时间T的导数是v?我知道这个结论是对的,但是我想了解的是这个结论的由来。具体来说是怎么推出来的。当速度无限接近于零时,这个导数就是位移?
是的,这是瞬时速度的定义式.v=lim(x->0)Δx/Δt.
这个没有什么推导不推导的,这是速度的定义,因为平均速度的定义为位移比时间,取这个值的极限定义为瞬时速度.

是的,位移对时间求导是速度,速度对时间求导是加速度

这个结论来在我们对于物理量速度v的认识过程。位移和时间都是可以直观测量出来的量,但是速度不能直观测量,速度的意义在于能够体现物体运动的快慢,当速度恒定时就是位移与时间的比值S/T。如果速度在运动过程中变化,那么(瞬时)速度就体现某一时刻的运动快慢情况,它代表的是一种变化趋势。如何刻画这一趋势呢,需要假设位移发生一点微小变化ΔS,相应的时间也变化很微小的ΔT。由于ΔT很小,我们可以认为这段时间内是很...

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这个结论来在我们对于物理量速度v的认识过程。位移和时间都是可以直观测量出来的量,但是速度不能直观测量,速度的意义在于能够体现物体运动的快慢,当速度恒定时就是位移与时间的比值S/T。如果速度在运动过程中变化,那么(瞬时)速度就体现某一时刻的运动快慢情况,它代表的是一种变化趋势。如何刻画这一趋势呢,需要假设位移发生一点微小变化ΔS,相应的时间也变化很微小的ΔT。由于ΔT很小,我们可以认为这段时间内是很接近匀速的运动,这个时刻的速度就很接近这个比值ΔS/ΔT。如果ΔT越趋向于0,对瞬时速度的刻画就越准确。最后我们就定义,ΔT趋于0的极限lim(ΔT->0)ΔS/ΔT的极限值就是瞬时速度V,而且lim(ΔT->0)ΔS/ΔT的数学意义就是位移S对时间T的导数。
另外,当速度无限接近于零时,这个导数还是速度,它的物理意义是不会发生改变的。这时,位移的变化也接近于零,也就是ΔS趋向于零,S也就趋于常数,我们知道对一个常数求导的结果就是零。

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这个结论来在我们对于物理量速度v的认识过程。位移和时间都是可以直观测量出来的量,但是速度不能直观测量,速度的意义在于能够体现物体运动的快慢,当速度恒定时就是位移与时间的比值S/T。如果速度在运动过程中变化,那么(瞬时)速度就体现某一时刻的运动快慢情况,它代表的是一种变化趋势。如何刻画这一趋势呢,需要假设位移发生一点微小变化ΔS,相应的时间也变化很微小的ΔT。由于ΔT很小,我们可以认为这段时间内是很...

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这个结论来在我们对于物理量速度v的认识过程。位移和时间都是可以直观测量出来的量,但是速度不能直观测量,速度的意义在于能够体现物体运动的快慢,当速度恒定时就是位移与时间的比值S/T。如果速度在运动过程中变化,那么(瞬时)速度就体现某一时刻的运动快慢情况,它代表的是一种变化趋势。如何刻画这一趋势呢,需要假设位移发生一点微小变化ΔS,相应的时间也变化很微小的ΔT。由于ΔT很小,我们可以认为这段时间内是很接近匀速的运动,这个时刻的速度就很接近这个比值ΔS/ΔT。如果ΔT越趋向于0,对瞬时速度的刻画就越准确。最后我们就定义,ΔT趋于0的极限lim(ΔT->0)ΔS/ΔT的极限值就是瞬时速度V,而且lim(ΔT->0)ΔS/ΔT的数学意义就是位移S对时间T的导数。
楼上正确

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位移S对时间T的导数是v?我知道这个结论是对的,但是我想了解的是这个结论的由来。具体来说是怎么推出来的。当速度无限接近于零时,这个导数就是位移? .加速度是动点位移函数s(t)对时间t的导数.这句话为什么错? 1,判断题,加速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数.2,下图的题 不懂为什么求速度公式是v=△x/△t?位移的路程除以位移所用时间,以前初中学的v=s/t不是很正确吗?再说万一你走的是条曲线道路,还能用这个位移的公式吗?我真搞不懂.首先,我是女的...还有,我 飞机在某段飞行中可看成匀速直线运动.对位移S,时间T,速度V之间的关系,正确的说法是:A.v与s无关B.由s=v*t,看出s与t成正比C.s与v无关D.v=s/t,看出v与s成正比与t成反比 初中时学的平均速度是v=s/t现在是平均速度等于位移/时间 关于matlab符号计算的问题:已知位移s对于时间t求导为速度v,速度v对于时间t求导为加速度a,已知公式y=s^2*v^2,如何用matlab来计算y对于时间t的导数?(上面只是一个跟我需要做的相似的一个例子, △S=at^2 这个t的时间是位移变化量所用的时间 a是速度对时间的导数,为什么得那个定积分的式子,下面0上面v,dv等于adt,6∫tdt就可以判断出v=3t^2v是位移对时间的导数,为什么得那个定积分的式子,…… 由匀速直线运动的速度公式v=s/t可知( ) 这个选择题有个选项是 物体的速度由位移和时间确定. 速度V的大小与运动的位移X和时间T都无关.请解析一个这个结论,实在想不通. 质点按规律S(t)=at^2 +1 作直线运动,(位移单位m,时间单位s).若质点在t=2是的瞬时速度是8m/s 求常数a我现在在学 的导数哦 平均速度=位移/时间(v=s/t)用于任何运动状态都可以吗?我知道匀速直线运动,运加速直线运动都可以用这条公式,但是如果是不规则的变加速加上变减速的运动可以用这个算平均速度吗?还有匀速 速度随时间变化,如何求位移?某时刻速度v=k-d (其中k是个常数,d为这个时刻的物体位移)那么经过时间t后,总位移是多少?s=k-exp{t+lnk}=k-k*exp{t} 这个式子感觉有问题啊,s会出现负值。根据速度v= 自由落体运动,为什么位移s于时间t成正比,这个观点是错的? 求这个复变函数对时间t的导数 高一物理(位移与时间的关系...)为什么可以用坐标来求位移的大小?我的意思是:用坐标(横坐标是时间T,纵坐标是速度V)用:S=V0*T+a*T的2次方*(1/2)(V0是初速度,T是时间,小A是加速度)用 加速度按正弦变化,如何根据位移求位移对应的时间和速度?速度和位移对应与时间的关系公式是V=a/b[(1-cos(bt)],S=a/b[t-1/b*sin(bt)],S是位移,t是时间,a,b均当作已知常数,如何得到位移对应的时间值,