伽罗华域是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 15:33:10
伽罗华域是什么伽罗华域是什么伽罗华域是什么就是有限域定义为以素数p为模的整数剩余类环构成的p阶有限域。域定义了二种代数运算系统，也就是有加法也有乘法。伽罗华域是编码理论的基础，因为线性循环码是在代数理
伽罗华域是什么
伽罗华域是什么
伽罗华域是什么
就是有限域
定义为以素数p为模的整数剩余类环构成的p阶有限域。
域定义了二种代数运算系统，也就是有加法也有乘法。
伽罗华域是编码理论的基础，因为线性循环码是在代数理论是构造起来的，
通过对基本参数的设定，就可构造出新的码字，而码字可以由多项式来表达。
也就是说，一个码字是一个多项式，由信息多项式和校硷多项式组成，是生成多项式的
倍数，而生成多项式又是x(n)-1的因式，...
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定义为以素数p为模的整数剩余类环构成的p阶有限域。
域定义了二种代数运算系统，也就是有加法也有乘法。
伽罗华域是编码理论的基础，因为线性循环码是在代数理论是构造起来的，
通过对基本参数的设定，就可构造出新的码字，而码字可以由多项式来表达。
也就是说，一个码字是一个多项式，由信息多项式和校硷多项式组成，是生成多项式的
倍数，而生成多项式又是x(n)-1的因式，这就牵扯到了因式分解的问题了，也就是要
求解多项式的根。而枷罗华域就对应着这个多项式所有根的解的域。方程所有的根必定在
这个域内
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