顶角A为20度等腰三角形ABC,作BE交AC于E,CD交AB于D,使角EBC为70度,角DCB为60度.连接DE.求角BDE.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 08:07:38
顶角A为20度等腰三角形ABC,作BE交AC于E,CD交AB于D,使角EBC为70度,角DCB为60度.连接DE.求角BDE.
顶角A为20度等腰三角形ABC,作BE交AC于E,CD交AB于D,使角EBC为70度,角DCB为60度.连接DE.求角BDE.
顶角A为20度等腰三角形ABC,作BE交AC于E,CD交AB于D,使角EBC为70度,角DCB为60度.连接DE.求角BDE.
此题应该不止一问
以AC为边向左作等边△ACF.再已EF为边作等边向下作等边△EFG,连接BG, FD, BF
∴AC=AF=CF
∠CAF=∠AFC=∠ACF=60°
EF=FG=EG
∠EFG=∠EGF=∠FEG=60°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
AF=AB=CF
∠BAC=∠A=20°
∴∠ABC=∠ACB=80°
∵∠ACB=∠ACD+∠DCB
∠DCB=60°
∴∠ACD=20°
∴∠ACD=∠BAC=20°
∴AD=CD
∵DF=DF
∴△AFD和△CFD全等(SSS)
∴∠AFD=∠CFD=1/2∠AFC=30°
∴∠BAF=∠CAF-∠BAC=60-20=40°
∵AF=AB
∴∠AFB=∠ABF
∴∠AFB=∠ABF=70°
∵∠BDF=∠BAF+∠AFD=30+40=70°
∴∠ABF=∠BDF
∴BF=FD
∴∠BFD=40°
∵∠BCF=∠ACB-∠ACB=80-60=20°
∴∠BCF=∠BAC=20°
∵∠BFC=∠AFB-∠AFC=70-60=10°
∠ABE=∠ABC-∠EBC
∵∠EBC=70°
∴∠ABE=80-70=10°
∴∠BFC=∠ABE
∵CF=AB
∴△BFC全等△EBA (ASA)
∴BF=BE
∴∠BFE=∠BEF
∵∠EBF=∠ABF+∠ABE=70+10=80°
∴∠BFE=∠BEF=50°
∵BE=BF
EG=FG
BG=BG
∴△BEG和△BFG全等(SSS)
∴∠BGF=∠BGE=1/2∠FGE=30°
∵∠BFG=∠EFG-∠BFE=60-50=10°
∠DFE=10°
∴∠BFG=∠DFE=10°
∵FG=EF
FG=FD
∴△BFG和△EFD全等(SAS)
∴∠BGF=∠DEF=30°
∵∠BED=20°
∵∠ADE=∠ABE+∠BED
∴∠ADE=30°
∴∠BDE=150°
150°
cad 专业画图，直接测量出来的！保证准确！
此题应该不止一问 以AC为边向左作等边△ACF。再已EF为边作等边向下作等边△EFG，连接BG, FD, BF ∴AC=AF=CF ∠CAF=∠AFC=∠ACF=60° EF=FG=EG ∠EFG=∠EGF=∠FEG=60° ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB AF=AB=CF ∠BAC=∠A=20° ∴∠ABC=∠ACB=80° ∵∠ACB=∠ACD+∠DCB ∠DCB=60° ∴∠ACD=20° ∴∠ACD=∠BAC=20° ∴AD=CD ∵DF=DF ∴△AFD和△CFD全等(SSS) ∴∠AFD=∠CFD=1/2∠AFC=30° ∴∠BAF=∠CAF-∠BAC=60-20=40° ∵AF=AB ∴∠AFB=∠ABF ∴∠AFB=∠ABF=70° ∵∠BDF=∠BAF+∠AFD=30+40=70° ∴∠ABF=∠BDF ∴BF=FD ∴∠BFD=40° ∵∠BCF=∠ACB-∠ACB=80-60=20° ∴∠BCF=∠BAC=20° ∵∠BFC=∠AFB-∠AFC=70-60=10° ∠ABE=∠ABC-∠EBC ∵∠EBC=70° ∴∠ABE=80-70=10° ∴∠BFC=∠ABE ∵CF=AB ∴△BFC全等△EBA (ASA) ∴BF=BE ∴∠BFE=∠BEF ∵∠EBF=∠ABF+∠ABE=70+10=80° ∴∠BFE=∠BEF=50° ∵BE=BF EG=FG BG=BG ∴△BEG和△BFG全等(SSS) ∴∠BGF=∠BGE=1/2∠FGE=30° ∵∠BFG=∠EFG-∠BFE=60-50=10° ∠DFE=10° ∴∠BFG=∠DFE=10° ∵FG=EF FG=FD ∴△BFG和△EFD全等(SAS) ∴∠BGF=∠DEF=30° ∵∠BED=20° ∵∠ADE=∠ABE+∠BED ∴∠ADE=30° ∴∠BDE=150°
图呢？没图咋解