梯形ABCD中AD‖BC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于点F,BE的延长线交CD的延长线于点G,求证EF/BF=GE/GB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:49:25
梯形ABCD中AD‖BC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于点F,BE的延长线交CD的延长线于点G,求证EF/BF=GE/GB梯形ABCD中AD‖BC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于点F,BE

梯形ABCD中AD‖BC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于点F,BE的延长线交CD的延长线于点G,求证EF/BF=GE/GB
梯形ABCD中AD‖BC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于点F,BE的延长线交CD的延长线于点G,求证EF/BF=GE/GB

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如图,∵AD∥BC,
∴∠EAF=∠BCF,∠AEF=∠CBF,    ∠GDE=∠GCE,又∵∠G=∠G
∴△AEF∽△CBF,                            △GED∽△GBC,
∴EF/BF=AE/BC  ①,                               GE/GB=DE/BC  ②
又∵AE=DE  ③,
∴(由①②③得)EF/BF=GE/GB

AEF与BEF相似,EF/BF=AE/BC
EGB与BGC相似,GE/GB=BE/BC
AE=BC,所以EF/BF=GE/GB

梯形ABCD中AD//BC,AB⊥BC,点E是边CD的中点,若AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形的面积 梯形abcd中 ad‖bc,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点,求证MENF是菱形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是BC延长线上的点,且CE=AD.请你判断三角形DBE的形状 【【初二第二学期关于梯形的数学题】】在直角梯形ABCD中,AD‖BC 点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BD=5/2,则梯形的面积为【 】 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,点E是边CD的中点,若AB=AD+BC,BE=5/2,则梯形ABCD的面积为? 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形ABCD的面积为 在梯形ABCD中,AB//CD,E是BC中点,EF⊥AD于点F,AD=4,BC=5,求梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC的中点.求证:四边形MENF是菱形 已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:MENF是菱形 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证:S梯形ABCD=AD*EF 急解两道初二几何题!1.在梯形ABCD中,BC//AD,延长CB到点E,使BE=AD.若角E=角ACE,则梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?2.在梯形ABCD中,AD//BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F.判断三角形ABE的面积和梯形ABC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,点E是BC边的中点 是说明:AE=DE 如图,在梯形ABCD中AD‖BC,∩B=∩C,点E是BC边的中点.试说明AE=DE. 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD