1+1/2+1/4+1/8+...1/64=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:29:11
1+1/2+1/4+1/8+...1/64=?1+1/2+1/4+1/8+...1/64=?1+1/2+1/4+1/8+...1/64=?就是一个等比数列的求和问题.Sn=a1(1-q^n)/(1-q

1+1/2+1/4+1/8+...1/64=?
1+1/2+1/4+1/8+...1/64=?

1+1/2+1/4+1/8+...1/64=?
就是一个等比数列的求和问题.
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
=(1 - 1/64 · 1/2)/(1-1/2)
=127/64.

可以这样计算
1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+(1/64+1/64)-1/64
=1+1/2+1/4+1/8+1/16+(1/32+1/32)-1/64
=1+1/2+1/4+1/8+(1/16+1/16)-1/64
=1+1-1/64
=1+(63/64)
所以选择C