算式1^1+2^2+3^3+4^4+…+2007^2007+2008^2008的末尾数字是______.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 00:22:09
算式1^1+2^2+3^3+4^4+…+2007^2007+2008^2008的末尾数字是______.
算式1^1+2^2+3^3+4^4+…+2007^2007+2008^2008的末尾数字是______.
算式1^1+2^2+3^3+4^4+…+2007^2007+2008^2008的末尾数字是______.
8
1的N次方尾数一定是1
2的N次方尾数按照2,4,8,6,2...循环
3的N次方尾数按照3,9,7,1,3...循环
4的N次方尾数按照4,6,4,6...循环
5的N次方尾数一定是5
6的N次方尾数一定是6
7的N次方尾数按照7,9,3,1,7...循环
8的N次方尾数按照8,4,2,6,8...循环
9的N次方尾数按照9,1,9,1,9...循环
0的N次方尾数一定是0
在上式中,尾数为1,2,3,4,5,6,7,8的数均有201个,尾数为9和0的数有200个
现逐一计算：1.尾数为1的数,不管多少次方,其尾数一定是1,所以有201*1
2.尾数为2的数,2次方,12次方,22次方,32次方,其尾数按照4,6,4,6...循环,所以有101*4+100+6
3.尾数为3的数,3次方,13次方,23次方,33次方,其尾数按照7,3,7,3...循环,所以有101*7+100*3
4.尾数为4的数,4次方,14次方,24次方,34次方,其尾数按照6,4,6,4...循环,所以有101*6+100*4
5.尾数为5的数,N次方尾数一定为5,所以有201*5
6.尾数为6的数,N次方尾数一定为6,所以有201*6
7.尾数为7的数,7次方,17次方,27次方,37次方,其尾数按照3,7,3,7...循环,所以有101*3+100*7
8.尾数为8的数,8次方,18次方,28次方,38次方,其尾数按照6,4,6,4...循环,所以有101*6+100*4
9.尾数为9的数,其奇数次方尾数均为1,所以有200*1
10.尾数为0的数,N次方尾数必为0,所有有200*0
所以上式尾数为201*1+101*4+100*6+101*7+100*3+101*6+100*4+201*5+201*6+101*3+100*7+101*6+100*4+200*1+200*0
即为1+4+7+6+5+6+3+6=38,所以尾数为8
4
如果 1^1 +2^2 +。。。9^9+10^10 末尾数字是a
那么1^1 +2^2 +。。。9^9+10^10+。。。。2000^2000 的末尾数字就是 0
求 1^1+2^2+3^3+4^4+…+2007^2007+2008^2008的末尾数的和实际上是求
1^1 +2^2 +。。。8^8 的末尾数字的和。
我算出来是9，不知道对不对。。过程写出来比较复杂，如果对的话，我跟你讲下
算出是8
你好， 这题我给个思路你吧
如果 1^1 +2^2 +。。。9^9+10^10 末尾数字是a
那么1^1 +2^2 +。。。9^9+10^10+。。。。2000^2000 的末尾数字就是 0
求 1^1+2^2+3^3+4^4+…+2007^2007+2008^2008的末尾数的和实际上是求
...
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你好， 这题我给个思路你吧
如果 1^1 +2^2 +。。。9^9+10^10 末尾数字是a
那么1^1 +2^2 +。。。9^9+10^10+。。。。2000^2000 的末尾数字就是 0
求 1^1+2^2+3^3+4^4+…+2007^2007+2008^2008的末尾数的和实际上是求
1^1 +2^2 +。。。8^8 的末尾数字的和。
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