已知正三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且│b+c-2a│+(b+c-5)的平方=0,求b的取值范围.中间那个是（b+c-5)的平方,不是整个式子的平方!希望可以帮我一下,谢谢~!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 07:44:36
已知正三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且│b+c-2a│+(b+c-5)的平方=0,求b的取值范围.中间那个是（b+c-5)的平方,不是整个式子的平方!希望可以帮我一下,谢谢~!
已知正三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且│b+c-2a│+(b+c-5)的平方=0,求b的取值范围.
中间那个是（b+c-5)的平方,不是整个式子的平方!
希望可以帮我一下,谢谢~!
已知正三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且│b+c-2a│+(b+c-5)的平方=0,求b的取值范围.中间那个是（b+c-5)的平方,不是整个式子的平方!希望可以帮我一下,谢谢~!
对于已知|b+c-2a|+(b+c-5)²=0,由于绝对值与平方数都大于或等于0,所以要使已知等式成立,只能是
|b+c-2a|=0,推得：b+c=2a,
(b+c-5)²=0,推得：b+c=5,c=5-b,
由此可得：a=5/2,
利用三角形‘两边之差小于第三边’的性质,可得：
①b-c
因为：这个三角形是正三角形（已知）
所以：a=b=c（正三角形的三表相等）
又因为：0+0=0
所以：|b+c-2a|=0，(b+c-5)²=0
等量代换得|a+a-2a|=0(成立）
（b+b-5)²=0
0²=0
所以：b+b-5=0
...
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因为：这个三角形是正三角形（已知）
所以：a=b=c（正三角形的三表相等）
又因为：0+0=0
所以：|b+c-2a|=0，(b+c-5)²=0
等量代换得|a+a-2a|=0(成立）
（b+b-5)²=0
0²=0
所以：b+b-5=0
b+b=5
2b=5
b=5/2
b=2.5
即：a=b=c=2.5
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