已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5,那么abc/ab+bc+ca等于多少?

已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5,那么abc/ab+bc+ca等于多少?
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5,那么abc/ab+bc+ca等于多少?

已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5,那么abc/ab+bc+ca等于多少?
ab/(a+b)=1/3
1/(1/b+1/a)=1/3
1/b+1/a=3.(1)
bc/(b+c)=1/4
1/(1/c+1/b)=1/4
1/c+1/b=4.(2)
ca/(c+a)=1/5
1/(1/a+1/c)=1/5
1/a+1/c=5.(3)
(1)+(2)+(3)：2(1/a+1/b+1/c)=3+4+5
1/a+1/b+1/c=6
bc/abc+ca/abc+ab/abc=6
(ab+bc+ca)/abc=6
abc/(ab+bc+ca)=1/6