已知二面角α-PQ-β为60°,点A和点B分别在平面α和平面β内,点C在棱PQ上,角ACP=角BCP=30°,CA=CB=a.(1)求证AB垂直于PQ(2)求点B到平面α的距离(3)设R是线段AC上一点,直线BR与平面α所成角是45°,求

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:49:44
已知二面角α-PQ-β为60°,点A和点B分别在平面α和平面β内,点C在棱PQ上,角ACP=角BCP=30°,CA=CB=a.(1)求证AB垂直于PQ(2)求点B到平面α的距离(3)设R是线段AC上一

已知二面角α-PQ-β为60°,点A和点B分别在平面α和平面β内,点C在棱PQ上,角ACP=角BCP=30°,CA=CB=a.(1)求证AB垂直于PQ(2)求点B到平面α的距离(3)设R是线段AC上一点,直线BR与平面α所成角是45°,求
已知二面角α-PQ-β为60°,点A和点B分别在平面α和平面β内,点C在棱PQ上,角ACP=角BCP=30°,CA=CB=a.
(1)求证AB垂直于PQ
(2)求点B到平面α的距离
(3)设R是线段AC上一点,直线BR与平面α所成角是45°,求线段CR的长度
只用做第三问就行了,前两问我做出来了.

已知二面角α-PQ-β为60°,点A和点B分别在平面α和平面β内,点C在棱PQ上,角ACP=角BCP=30°,CA=CB=a.(1)求证AB垂直于PQ(2)求点B到平面α的距离(3)设R是线段AC上一点,直线BR与平面α所成角是45°,求
解,既然你前两问都做出来了我就不讲了,
(3)过A,B两点作PQ垂线交于一点E,你应该知道,
在三角形AEB中过B点作AE的垂线于点F,BF垂直于平面α,∠AEB=60°
因为AE=BE=AB=a/2,所以BF=(√3/2)*a/2=a√3/4,
在三角形ABC中,cos∠ACB=(AC^2+BC^2-AB^2)/2AC*BC
cos∠ACB=1/8,因为R是线段AC上一点,所以∠ACB=∠RCB,
连接FR,BR,则∠BRF即为直线BR与平面α所成角45°,所以BR=BF*√2=a√6/4,
cos∠RCB=7/8,在三角形RBC中,BR=(√6/4)a,CB=a,
BR^2=(BC^2+CR^2-2*BC*CR*cos∠RCB)
(6/16)a^2=a^2+CR^2-2*a*CR*(7/8),
解得:CR=(1/2)a.答案对请上分,

已知二面角α-PQ-β为60°,点A和点B分别在平面α和平面β内,点C在棱PQ上,角ACP=角BCP=30°,CA=CB=a.(1)求证AB垂直于PQ(2)求点B到平面α的距离(3)设R是线段AC上一点,直线BR与平面α所成角是45°,求 已知二面角α-PQ-β,为60°,点A和B分别在平面α和平面β内,点C在棱PQ上角ACP=角BCP=30°,CA=CB=a,(1)求证AB⊥PQ(2)求点B到平面α的距离(3)设R是线段CA上的一点,直线BR与平面α所成的角为45°,求CR长 高中空间几何 点到平面距离的题目 求解!已知二面角α-PQ-β为60度,点A和点B分别在平面α和平面β内,点C在PQ上,∠ACP=∠BCP=30度 , CA=CB=a 求B到平面α的距离 已知二面角α-PQ-β为60度,点A和点B分别在平面α和平面β内,点C在PQ上,∠ACP=∠BCP=30度 ,CA=CB=a 求B到平面α的距离 如图已知二面角α -ΑΒ-β为60°,点A和B分别在平面α和β上,点C在棱PQ上且∠ACQ=∠BCQ=30°,AC=BC=a1,求证:AB⊥PQ2,求点B到平面α的距离3,设点D是线段AC上的一点,直线BD与平面α所成45°,求CD的长图在 异面直线的夹角如何求?例如:已知二面角α-PQ-β为60°,点A在平面α上,点B在平面β,点C在棱PQ上,∠ACP=∠BCP=30°.如何求AC与BC的夹角〔或余弦值〕?通过连续的解三角形,可以求出其余弦值为7/8,但过 二面角α-AB-β的大小为60°,PQ∈平面α,∠PQB=45°,若PQ=4,则点P到平面β的距离为 在30度的二面角α-l-β中,P∈α,PQ⊥β,垂足为Q,PQ=2a,则点Q到平面α的距离为_____(请详细分析,谢谢!) 已知二面角A-l-B为60度,动点P、Q分别在面A、B内,P到B的距离为根号3,Q到A得距离为2倍的根号3,PQ最短距离 二面角α-l-β为60°,动点P、Q分别在α,β内,P到β的距离为根号3,Q到α的距离为2根号3,PQ两点之间...二面角α-l-β为60°,动点P、Q分别在α,β内,P到β的距离为根号3,Q到α的距离为2根号3,PQ两点之间距离 在30°的二面角а-l-β中,P∈α,PQ⊥β,垂足为Q,PQ=2,则点Q到平面α的距离QH为多少? 点P 是二面角a-l-b内的一点,且二面角大小为60°,则点P分别向二面角两个面引垂线点P 是二面角a-l-b内的一点,且二面角大小为60°,则点P分别向二面角两个面引垂线,垂足为E、F,求角EPF 已知二面角α-L-β的大小为60°,平面α上一点A到棱L的距离为根号3,求点A到平面β的距离.希望尽早回答. 已知二面角α-l-β的平面角为θ, 点P在二面角内,PA⊥α,PB⊥β,A,B为垂足,PA=4,P已知二面角α-l-β的平面角为θ,点P在二面角内,PA⊥α,PB⊥β,A,B为垂足,PA=4,PB=5,设A,B到棱l的距离分别为x,y,当θ变化时,点 点A属于面α,点B属于面β,α和β的交线为l.则二面角A-l-B的含义是什么?二面角A-l-B是什么含义,是不是过A、B两点的二面角?但为什么看一些题目,计算这个二面角,实际做出的角却不过A、B两点呢?二 二面角α- l -β的平面角小于90°,点P在二面角内且到α,β和棱的距离分别为2√2 ,4 ,4√2求二面角α- l -β的大小 已知大小为60°的二面角的一个面内有一点到另一个面的距离是3.求这个点到二面角的棱的距离 已知点0在二面角a-AB-b的棱上,点P在a内,且角POB=45度.若对於b内异於0的任意一点Q,都有角POQ>=45度,则二面角a-AB-b的大小是?不太明白为什么说因为∠POQ≥45度,所以PO≥a所以PH=PQ二面角大小为90度.