向量a=(2,3)在向量b=(3,4)上的正射影为注意,不是数量.答案是(-18/25,24/25).sorry 题错了
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:15:35
向量a=(2,3)在向量b=(3,4)上的正射影为注意,不是数量.答案是(-18/25,24/25).sorry 题错了
向量a=(2,3)在向量b=(3,4)上的正射影为
注意,不是数量.答案是(-18/25,24/25).
sorry 题错了
向量a=(2,3)在向量b=(3,4)上的正射影为注意,不是数量.答案是(-18/25,24/25).sorry 题错了
郭敦顒回答:
正射影——从一点向一条直线引垂线所得的垂线足,叫做这点在这条直线上的正射影.
向量a=向量OA,向量b=向量OB,O为原点,
求向量a=A(2,3)在向量b=B(3,4)上的正射影,就是过A作AP⊥OB于P,求垂足P的坐标P(x,y).
向量b=B(3,4)的斜率k=4/3,则AP的斜率k′=-3/4,kk′=-1,
按AP的直线方程有,(y-3)/(x-2)=-3/4
由此解得,4y=-3x+18
点P在OB上,则有,y=(4/3)x,代入上式则得,
16x/3=-3x+18,25x=54,x=2.16,∴y=(4/3)x=2 .88,
∴有P(x,y)= P(2 .16,2 .88)
答案是(-18/25,24/25)不知是怎样算的,可能所给b=(3,4)有误.
如果按b=(-3,4)计算,
向量b=B(-3,4)的斜率k=-4/3,则AP的斜率k′=3/4,kk′=-1,
按AP的直线方程有,(y-3)/(x-2)=3/4
由此解得,4y=3x+6
点P在OB上,则有,y=(-4/3)x,代入上式则得,
-16x/3=3x+6,25x=-18,x=-18/25,∴y=(-4/3)x=24/25,
∴有P(x,y)= P(-18/ 25,24/25)
这与原答案一致.
所给b=(3,4)之误不是提问者给出的有误,就是原本(书上的)就有误.
其实这都不重要,重要的是懂得正射影的基本根念和解题的方
首先要说,你的题目是有问题的。你的问题是求a在b上的正投影
也就是求点A(2,3)在b所在直线上的投影,即过A向b所在直线作垂线,垂足的坐标即所求
但问题是b有问题,要不然,答案就不会是(-18/25,24/25)
如果b=(3,-4),则:平面内b的一个法向量是(4,3),令垂足为(x,y)
则:(2-x,3-y)=k(4,3),即:3(2-x)=4(3-y),即...
全部展开
首先要说,你的题目是有问题的。你的问题是求a在b上的正投影
也就是求点A(2,3)在b所在直线上的投影,即过A向b所在直线作垂线,垂足的坐标即所求
但问题是b有问题,要不然,答案就不会是(-18/25,24/25)
如果b=(3,-4),则:平面内b的一个法向量是(4,3),令垂足为(x,y)
则:(2-x,3-y)=k(4,3),即:3(2-x)=4(3-y),即:4y-3x=6,而:y=-4/3x
故:x=-18/25,y=24/25,即所求正投影为(-18/25,24/25)
收起