如下图,三角形ABC是一个用一面红色、另一面白色的纸剪成的直角三角形,把它红色的一面朝上放在桌子上,将右图中,四边形ABCD是梯形,DE与AB平行.三角形COE的面积比三角形AOD的面积大3.6平方厘

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 17:43:50

如下图,三角形ABC是一个用一面红色、另一面白色的纸剪成的直角三角形,把它红色的一面朝上放在桌子上,将右图中,四边形ABCD是梯形,DE与AB平行.三角形COE的面积比三角形AOD的面积大3.6平方厘
如下图,三角形ABC是一个用一面红色、另一面白色的纸剪成的直角三角形,把它红色的一面朝上放在桌子上,将
右图中,四边形ABCD是梯形,DE与AB平行.三角形COE的面积比三角形AOD的面积大3.6平方厘米,三角形ABC的面积是平行四边形ABED的1.2倍.求梯形ABCD的面积.
1

如下图,三角形ABC是一个用一面红色、另一面白色的纸剪成的直角三角形,把它红色的一面朝上放在桌子上,将右图中,四边形ABCD是梯形,DE与AB平行.三角形COE的面积比三角形AOD的面积大3.6平方厘
由于没看到图,我猜测题目是不是这样的:梯形ABCD,AD与BC平行,DE与AB平行,E点在BC上,AC与DE交于O.三角形COE的面积比三角形AOD的面积大3.6平方厘米,三角形ABC的面积是平行四边形ABED的1.2倍.求梯形ABCD的面积
如果是这个意思,那么就好解了:
设三角形AOD的面积为S平方厘米,则三角形COE的面积=( S+3.6 )平方厘米
三角形ABC的面积=三角形COE的面积 X (AC/OC)^2=(S+3.6) X (1+AO/OC)^2
而(AO/OC)=[ S / (S+3.6) ]^1/2
所以三角形ABC的面积=(S+3.6) X { 1 + [S / (S+3.6) ]^1/2 } ^2 = [S^1/2 + (S+3.6)^1/2]^2
显然三角形ABC的面积 - 平行四边形ABED的面积=3.6
平行四边形ABED的面积=18
三角形ABC的面积=18X1.2=21.6
这样可求出S=15/4=3.75
三角形COD的面积=三角形AOD的面积 X OC/AO=3.75X(1+3.6/3.75)^1/2=5.25
梯形ABCD的面积=3.75+5.25+21.6=30.6平方厘米

全部展开

梯形ABCD，AD与BC平行,DE与AB平行,E点在BC上,AC与DE交于O。三角形COE的面积比三角形AOD的面积大3.6平方厘米，三角形ABC的面积是平行四边形ABED的1.2倍。求梯形ABCD的面积
如果是这个意思,那么就好解了:
过D点做AC的平行线，交BC延长线于F，同样像上面解法中设S三AOD=s,则S三COE=s+3.6
根据四边形的有关公式，可设AD=CF=BE=X,CE=Y，梯形高为h
根据题意可得关系式1/2h(x+y)=1.2hy
得出x与y的关系 x=1.4y
由题目可知AB//DE，则可证三COE相似于三ABC，可知s=21.6*(CE^2/BC^2)
所以三角形COD的面积=三角形AOD的面积 X OC/AO=3.75X(1+3.6/3.75)^1/2=5.25
梯形ABCD的面积=3.75+5.25+21.6=30.6

收起

全部展开

梯形ABCD，AD与BC平行,DE与AB平行,E点在BC上,AC与DE交于O。三角形COE的面积比三角形AOD的面积大3.6平方厘米，三角形ABC的面积是平行四边形ABED的1.2倍。求梯形ABCD的面积
如果是这个意思,那么就好解了:
过D点做AC的平行线，交BC延长线于F，同样像上面解法中设S三AOD=s,则S三COE=s+3.6
根据四边形的有关公式，可设AD=CF=BE=X,CE=Y，梯形高为h
1/2h(x+y)=1.2hy
得出x与y的关系 x=1.4y
由题目可知AB//DE，则可以知道：三COE相似于三ABC，可知s=21.6×(CE^2/BC^2)
所以三角形COD的面积=三角形AOD的面积 X OC/AO=3.75X(1+3.6/3.75)^1/2=5.25
梯形ABCD的面积=3.75+5.25+21.6=30.6

收起