旁边的内容就是答案原文,外加一个画的很烂的小图,我一点都看不懂啊,尤其是那个E=...的公式,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:02:20
旁边的内容就是答案原文,外加一个画的很烂的小图,我一点都看不懂啊,尤其是那个E=...的公式,
旁边的内容就是答案原文,外加一个画的很烂的小图,我一点都看不懂啊,尤其是那个E=...的公式,
旁边的内容就是答案原文,外加一个画的很烂的小图,我一点都看不懂啊,尤其是那个E=...的公式,
旋转切割问题,高中阶段最好用磁通量来解.
当线框切入磁场时,线框中的磁通量是均匀增加的,时间t(这里的t很小)内增加的磁场面积为：
0.5 * (t*w*L) * L.来自扇形面积公式 S = 0.5*弧长*半径 这里t*w*L是线框内磁场部分在时间t内增加的弧长,后一项L是半径.
从而得到时间t内线框中增加的磁通量为：
S*B = 0.5BtwL^2
所以电动势为增加的磁通量除以时间,就是0.5BwL^2了.
当线框在磁场中运动时,无电动势无电流
当线框切出磁场时,电动势反向.
那么,线框从初始位置转一周回到初始位置,总共切入磁场一次,切出此场一次,此时线框中的电流为交流电,电流变化规律就是答案上小图显示的样子.
根据电流有效值的定义,如果某交流电在一个周期内发出的热量,和某个稳恒直流电的某个电流发热相同,则该直流电的电流大小就被称作该交流电的有效值.
公式为：Q(交流) = I(有效)^2 * R * T
而这里,一个周期内交流电发出的热量为：
Q(交流)=2*(E^2/R)*(T/8),所以有了答案中的第二个公式.
这个式子为什么这样写呢?E^2/R是线框切入或者切出磁场的热功率.T/8是线框切入或者切出磁场所需要的时间,而前面的两倍,是因为线框在一个周期T内,切入一次,切出一次,一共发热两次.
由这个式子解得的答案就是最终的答案了.
其实用不着那么麻烦，楼主先注意电流的有效值要和平均值的区别。
一个非恒定电流在固定时间t内通过一个定值电阻发热为Q，现在用一个恒定电流来通过这个定值电阻，使其在t时间内发热也为Q，那么这个恒定电流的大小就是之前非恒定电流的有效值。
因此，只需要算在线圈转动一周时的发热就行了
首先想到线圈只有在进出磁场时才会产生感应电流，由于导线各处速度不同，本来需要用到积分，不过这里是个线...
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其实用不着那么麻烦，楼主先注意电流的有效值要和平均值的区别。
一个非恒定电流在固定时间t内通过一个定值电阻发热为Q，现在用一个恒定电流来通过这个定值电阻，使其在t时间内发热也为Q，那么这个恒定电流的大小就是之前非恒定电流的有效值。
因此，只需要算在线圈转动一周时的发热就行了
首先想到线圈只有在进出磁场时才会产生感应电流，由于导线各处速度不同，本来需要用到积分，不过这里是个线性关系，可以用平均值v/2代替，
v=wL
U=BLv/2=BwL^2/2
切割磁感线时间t=π/4w，由于进出各一次，所以是2t
一周内发热Q=(BwL^2/2R)^2*R*π/4w*2
假设有效值为I
Q=I^2*R*2π/w
联立求解I=BwL^2/4R
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