如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E在BC上,∠DAE=45°,△AEC按顺时针方向转动一个角后成△AFBBD+EC与DE有什么关系？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 14:00:19
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E在BC上,∠DAE=45°,△AEC按顺时针方向转动一个角后成△AFBBD+EC与DE有什么关系？
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E在BC上,∠DAE=45°,△AEC按顺时针方向转动一个角后成△AFB
BD+EC与DE有什么关系？
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E在BC上,∠DAE=45°,△AEC按顺时针方向转动一个角后成△AFBBD+EC与DE有什么关系？
因角BAC=90,AB=AC,因此△ABC为等腰直角三角形,又因 角DAE=45,因此∠BAD+∠EAC=45,△AEC旋转为△AFB需要旋转∠FAE=（∠FAB=∠EAC）+∠BAD+∠DAE,因此为90°.
DE²=EC²+DE²
提供一种不同算法,连接FE与AD交与H,因角FAE=90,AF=AE,∠AFE=∠AEF=45,又因∠DAE=∠AEF=45,因此∠AHE=90,连接FD,因为由前面条件可推知△FDE为等腰三角形,因此,FD=DE,因FB=EC,∠AFB=∠ABD=45,所以DE²=EC²+DE²
90°
90°
答案为BD^2+EC^2=DE^2
△AEC按顺时针方向转动一个角后成△AFB,即，△AEC全等于△AFB，则
∠FAB=∠EAC（推出∠FAD=∠DAE=45）,AE=AF,EC=FB,∠ABF=∠C=45
因∠BAC=90，AB=AC,则∠ABC=45，则∠FBC=,∠ABF+∠ABC=90，
连接FD，
利用边角边证明△AFD全等于△ADE（AE=AF...
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答案为BD^2+EC^2=DE^2
△AEC按顺时针方向转动一个角后成△AFB,即，△AEC全等于△AFB，则
∠FAB=∠EAC（推出∠FAD=∠DAE=45）,AE=AF,EC=FB,∠ABF=∠C=45
因∠BAC=90，AB=AC,则∠ABC=45，则∠FBC=,∠ABF+∠ABC=90，
连接FD，
利用边角边证明△AFD全等于△ADE（AE=AF，∠FAD=∠DAE，AD=AD）即可以得到FD=DE，而在△FDB中，FD为斜边，则（EC=FB）BD^2+EC^2=FD^2=DE^2
我不知道这种形式符不符合“BD+EC与DE有什么关系？”所问的问题，但是这三条边的确有这种关系。
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