一道数学题（请写明过程或思路）甲、乙、丙三名运动员囊括了全部比赛项目的前三名,他们的总分分别是：8、7和17分,甲得了一个第一名,已知各个比赛项目分数相同,且第一名得分不低于二

一道数学题（请写明过程或思路）甲、乙、丙三名运动员囊括了全部比赛项目的前三名,他们的总分分别是：8、7和17分,甲得了一个第一名,已知各个比赛项目分数相同,且第一名得分不低于二
一道数学题（请写明过程或思路）
甲、乙、丙三名运动员囊括了全部比赛项目的前三名,他们的总分分别是：8、7和17分,甲得了一个第一名,已知各个比赛项目分数相同,且第一名得分不低于二三名得分的和,那么比赛共有多少个赛项?甲每项得分分别是多少?

一道数学题（请写明过程或思路）甲、乙、丙三名运动员囊括了全部比赛项目的前三名,他们的总分分别是：8、7和17分,甲得了一个第一名,已知各个比赛项目分数相同,且第一名得分不低于二
【解】三人总分和为8＋7＋17＝32分,32＝2×16＝4×8,而一个项目前三名的得分之和最少为1＋2＋3＝6分.
如果只有两个项目,第一名至少得8分,而甲得了一个第一名,总分为8分,另一项没得分,与囊括前三名矛盾,所以,只可能是共有4个比赛项目,前三名的得分之和为8分.一、二、三名分数分别为4,3,1分或5,2,1分.
而如果一、二、三名分别为4、3、1分,甲的其它三项共得4分将不可能,因此,一、二、三名分数分别为5、2、1分,甲的得分分别是5、1、1、1分.乙为2、2、2、1分,丙为5、5、5、2分.