一直角三角形的斜边长是25厘米,两直角边相差17,求两条直角边的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 01:13:26
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一直角三角形的斜边长是25厘米,两直角边相差17,求两条直角边的长.
一直角三角形的斜边长是25厘米,两直角边相差17,求两条直角边的长.

一直角三角形的斜边长是25厘米,两直角边相差17,求两条直角边的长.
列方程求解
设短的直角边为x,则长直角边为x+17
据勾股定理,x^2+(x+17)^2=25^2=625
解之,x=7
所以两直角边为7,24

设：两直角边的长分别为X、Y。
X^+y^=25^........(1)
X-Y=17............(2)
由（2）得：X＝17+Y代入（1）得
（17+Y）^+Y^=625
2Y^+34y+289=625
2Y^+34Y-336=0
Y^+17Y-168=0
Y^+17Y+(17/2)^=168+(17/2)^
(...

全部展开

设：两直角边的长分别为X、Y。
X^+y^=25^........(1)
X-Y=17............(2)
由（2）得：X＝17+Y代入（1）得
（17+Y）^+Y^=625
2Y^+34y+289=625
2Y^+34Y-336=0
Y^+17Y-168=0
Y^+17Y+(17/2)^=168+(17/2)^
(Y+17/2)^=961/4
Y+17/2=31/2
Y=7(cm)
X=7+17=24(cm)
答：两条直角边的长分别是24厘米和7厘米。

收起

根据勾股定理来做
设长边为a，则另一条边为a－17，于是有
a^2+(a-17)^2=25^2，化简得：a^2-17a-168=0
解方程得a＝24（a＝－7舍去）
于是两条直角边分别为24和7。

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