为什么说 m方+n方,m方-n方,2mn 是一组勾股数.m>0.n>0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 09:18:47
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∵(m²-n²)²+(2mn)²
=m^4+2m²+n²+n^4
=(m²+n²)²
∴ m方+n方,m方-n方,2mn 是一组勾股数

(m^2+n^2)^2=m^4+2m^2n^2+n^4 ,(m^2-n^2)^2=m^4-2m^2n^2+n^4,(2mn)^2=4m^2n^2 (m^2+n^2)^2-(m^2-n^2)^2=(2mn)^2,所以它们是一组勾股数